线性空间的一组基所含向量的个数是该空间的维数
举一反三
- 下列断言错误的是（ ）。 A: 等价向量组生成相同的空间 B: 线性无关向量组可以扩充为空间的一组基 C: 子空间的维数一定小于整个空间维数 D: 线性空间都是有限维的
- 【单选题】关于向量空间,下列说法正确的是() A. 向量组A与由它生成的向量空间等价 B. 向量空间对向量的加法，数乘，乘法均封闭 C. 向量空间的维数就是所含向量的个数 D. 若向量空间是由向量组A生成的，则向量空间的维数就是向量组A中所含向量的个数
- 关于向量组,下列说法错误的是( ) A: 增加个数不改变相关性,减少个数不改变无关性 B: 增加维数不改变无关性,减少维数不改变相关性 C: 向量组中所含向量的个数大于向量的维数时必线性相关 D: n个 n维列向量必线性无关
- 当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时，该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性相关。（ ） A: 错 B: 对
- 证明：在[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]维向量空间[tex=1.429x1.0]id8CqLD3sKgZOEL0mYn1xA==[/tex]中，任一线性无关的向量组所含向量的个数不超过[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]。