若f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积
否
举一反三
- 若f(x)在[a,b]上有界且有间断点，则f(x)在[a,b]上可积
- 若函数f(x)在【a,b】上可积，则f(x)在【a,b】上（ ）。（填“有界”、“无界”）
- 2. 下列关于函数一致连续性的说法中，错误的是（）。 A: 若$f(x)\in C[a,b]$，则$f(x)$在$[a,b]$上一致连续 B: 若$f(x)\in C[a,b]$，则$f(x)$在$(a,b)$上一致连续 C: 若$f(x)\in C(a,b)$，则$f(x)$在$(a,b)$上一致连续 D: 若$f(x)$在$[a,b]$上一致连续，则$f(x)\in C[a,b]$
- 若f(x)在[a,b]上有界,则f(x)在[a,b]上可积。
- 若f(x)在[a,b]上可积,则g(x))在[a,b]上不可积,则f(x)+g(x)在[a,b]上一定不可积。()
内容
- 0
如果函数|f（x）|在[a，b]上可积，则f（x）在[a，b]上也可积。
- 1
若函数f（x）在[0，1]上黎曼可积，则f（x）在[0，1]上（）。 A: 连续 B: 单调 C: 可导 D: 有界
- 2
由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积
- 3
如果$|f(x)|$在$[a,b]$上可积，则由于$f(x)\leq |f(x)|$，可知$f(x)$在$[a,b]$上也可积。
- 4
若f(x)在[a,b]上连续,则F(x)=在[a,b]上连续。