举一反三
- 设向量 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex] 不共面,则空间任一向量 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 可以分解为向量 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex] 的线性组合式 :[tex=12.0x2.714]EKa3tlBXxUzrZm3G0NxoF4BEV+uQk9RXqZ1Xf9B11fEMxcw7CPLWJYzej2ceFrWCEkxTOfFyaUAzMJbZOHFXTyonbonaBRPx9H1FWIo65q+dtzg9XHmNztxgcnkbq3yq[/tex].
- 设三向量 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex] 共面，[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] 与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 不共线. 证明[tex=21.143x2.786]DrA5hx1t66qUt8yfAeatHZfeS66ayK/g6nl5bEHaWVLXgfarslP95ZD1+gujPiNrxe8ZQw/nnnqBCYE4OnEL6IKW1nIkTOQD2GhbOYzTNcNmpm6DvnESw8gJq5XI4loL2U3NBQjHG7cHpAYxhANDY6KfktcAO33rAkwu7XUMCuBon2aENU5KJnqdQeUm1u8uAB60sdVLDk0TsJubRXXmce8Pl/3rtXUuWntK47GZfXYsKVM0doiIWltkdNgdB4bwvexnBN8pgGPpJ3qhH14FpvC2nKdDKFvX9HF+MCc9OeeakD5QV2omQlpr9oqOwIyRF7jO+FZflPDzndWkQRQjbpsOi2FF8wpaUiKsNHtWZf2dQwvV41o96u5I6uyMvgyAV5Auy4zVT2nILFQ6OnhyOQ==[/tex].
- 用向量证明三角形余弦定理，即[tex=3.143x1.214]BypMH6cWAb0x8gikbHmOkm8G6z9CQ+Rgr92Svssi5/0=[/tex] 中，[p=align:center][tex=8.786x1.357]prvj+IFaklHCGrYlQojp2WnoxpcgipC9Knnh3MjYQ0cwRelnVJOj6If5HI5yH3IC[/tex]此处 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex]是[tex=5.286x1.214]6gX0sYVht5wbZ0mxG1ai4TvaUgGxUB2vZaAPAKTTIBw=[/tex] 对边的边长（如图）[img=231x183]178e9f3eb273cb1.png[/img]
- 已知向量[tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex]的三元数量积[tex=5.429x1.357]aJhiD3zsBnkOKU7F1xYBWUJOOeiJAh9TBJOBgSSSUGE=[/tex],则[tex=12.071x1.357]bl8DiXrkPXgttos8Rzfz7WXZWXLAkO5+DN3Jim3vxzJpJmlzVL4n4e6Hkyg7TGnQ[/tex][input=type:blank,size:4][/input].
- 设 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex] 是三个不共面的向量,则 [tex=3.714x1.357]XBtZiWlLYlOq3xHpqgCN/D/U4kbyliDB6csmB5YS3xs=[/tex] 等于 未知类型：{'options': ['[tex=3.714x1.357]W2LjlhU5cw84mjAEfP5ZswT9NTJ0nolT8nZpZuhddMU=[/tex]', '[tex=3.714x1.357]CVznmF00DXylv4EWhqLWTtmIq45uIjGGLXV7+xVxh2Q=[/tex]', '[tex=3.714x1.357]rA3xrIbC9+pxL/1GFB84hFVFmlwqGlo8fpYUzaesTY0=[/tex]', '[tex=3.714x1.357]PbSk6EZxrKe5ijCc0aOITJEYMOVWNBLaovaJEEUlxxg=[/tex]'], 'type': 102}
内容
- 0
在平面上画有间隔为 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 的等距平行线，向平面任意投郑一个边长为 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex] (均小于 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] ) 的三角形，求 三角形与平行线相交的概率.
- 1
设向量 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex]. 若[tex=4.786x1.143]vIoIF5/XALHvQTUrZgGrog==[/tex], 且[tex=7.5x1.357]D3zuJPjeH86ZxkvRhehs1Fd85S1i9OdSmR1xhgzR7AY=[/tex], 则[tex=6.0x1.143]eBhIDbl3KZGg83K6KN90vrELTlmxZpAFu0N4jKD3X2SJKE/S8DN6GH93u/EWE/U3[/tex][input=type:blank,size:6][/input]
- 2
设[tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex]和[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]是不全为零的实数，证明：线性方程组[tex=9.357x5.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz7A2DG8NMMCdo2uX0IZ602zIolfnyaRho6WNf+FUccH9OABHXWStJPDbaVc6GaMdu1+Mx5+jp56b7dyIJ+Kp5ErCu8awxW+G6zsHumyEAf7Au0TDH0ww90YQMpwE7zyZIxDp7L38GnNg8eOlEdDIrOc=[/tex]具有唯一解，其中[tex=2.143x1.0]4UtdoATYkKYd/cmJ5vuznw==[/tex]和[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]是未知数。
- 3
对于任意四个向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]，[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]， 试证[p=align:center][tex=17.929x1.357]+uUMN6Q/REt4uMeov7b+1PUuvZ99KFSKu+bI7JyLW18SuliGb+7p+zargJ9GsKtqAqnLsZNlAyDpZAgbii17giiF3g1iKZQRJ6zB44wGbTI=[/tex].
- 4
设二维随机变量[tex=3.429x1.286]WX/sK1NJb9dfSnoW8eKFRw==[/tex] 的联合分布律为[p=align:center][img=395x159]1776ba9ecbc92df.png[/img]若 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，求参数 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex] 的值.