高斯散度定理表明矢量场穿过闭合曲面S的 等于该矢量的 在曲面S所包围体积V内的积分。
举一反三
- 亥姆霍兹定理指出：在有限区域V内，任一矢量场由它的（ ）、（ ）和边界条件（区域V的闭合曲面S上的矢量场的分布）唯一确定。 A: 梯度、散度 B: 梯度、旋度 C: 散度、旋度
- 一个矢量场旋度的体积分等于该矢量沿此曲面边界的曲线积分。
- 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是（） A: 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷 B: 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 C: 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷 D: 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 E: 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关
- 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和.下列推论正确的是( ) A: 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 B: 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷 C: 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 D: 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 E: 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷
- 下列对散度描述错误的是 A: 矢量场的散度称为矢量场的散度源 B: 矢量场的散度是指当体积趋向于零时，每单位体积内的矢量向外的净通量 C: 矢量场的散度表示从一个点出发的矢量场的通量，它指出了在那个点处的合成源 D: 矢量场通过任意闭合面向外的总通量不等于矢量场的散度在闭合面所包围的体积内的积分