利用格林公式，计算曲线积分：[tex=11.357x2.214]oajEwlB91ECDLd/1tb4XixVCl0K/zm47Xn6DkKOamdVhJvmiCp1J6Z/jvSg/B4Ss[/tex][tex=5.714x1.286]oykqOoDpaasV8cBN6lvqJlt5ymo4y03isFY3L4iW+GvezkgBp82CJ/f7P7F9oU9Q[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]是摆线[tex=5.143x1.286]pLSr700bS/uDHBy8QoAyqg==[/tex]，[tex=5.286x1.286]AyF/F6ZH4ToMuIAF4B4VHw==[/tex]从点[tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex]到点[tex=2.286x1.286]Guba9vXqxlAhqR5TqpsnXQ==[/tex]的一段弧 .
举一反三
- 计算曲线积分 [tex=11.357x2.214]xVr1Q4GcJ/X6z0cfrE+BEy43yzxaceWQoFht0e7CYBE=[/tex] ，其中 [tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex] 是曲线 [tex=3.786x1.286]BQBaxI8k9F73aCnSHszVhg==[/tex] 上从点 [tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex] 到点 [tex=2.286x1.286]6tOkRk8vW/oOn/3RjoKfPA==[/tex] 的一段。（本题满分9分）
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 把对坐标的曲线积分[tex=10.643x2.214]9z1358KA5QP7tyaprc1EdLNNuPWI0qiFfm0+gUgtozoXvj0QPdrt7DdKSLkYZDMtcZ2pvAHI2MOzVjA2bMCuMA==[/tex]化为对弧长的曲线积分，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]分别如下：沿上半圆周[tex=5.5x1.286]9bZQpSYifgquBYPcQEiZpxInk1kjvKduMzasNnwOjPU=[/tex]从点[tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex]到点[tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex]的一段弧．
- 把对坐标的曲线积分[tex=5.071x2.214]S3T7aw2EkJGuQitaozRUnl4O7OCS098oQkUFuI40Lv4=[/tex][tex=3.0x1.286]/fFxW1CvOqgEw62SnVdMhw==[/tex]化为对弧长的曲线积分，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为沿上半圆周[tex=5.5x1.286]9bZQpSYifgquBYPcQEiZpxInk1kjvKduMzasNnwOjPU=[/tex]从点[tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex]到点[tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex]的一段弧 .
- 计算对弧长的曲线积分：[tex=3.571x2.214]9UG03GDhcYZHYVY4GZftYKGIbRvccYJfUYZ1HBvMGzc=[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为抛物线[tex=2.786x1.286]Xv1ex0v791LL5e/JRFQi6g==[/tex]介于点[tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex]与点[tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex]之间的那一段弧 .