计算曲线积分 [tex=11.357x2.214]xVr1Q4GcJ/X6z0cfrE+BEy43yzxaceWQoFht0e7CYBE=[/tex] ，其中 [tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex] 是曲线 [tex=3.786x1.286]BQBaxI8k9F73aCnSHszVhg==[/tex] 上从点 [tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex] 到点 [tex=2.286x1.286]6tOkRk8vW/oOn/3RjoKfPA==[/tex] 的一段。（本题满分9分）
举一反三
- 利用格林公式，计算曲线积分：[tex=11.357x2.214]oajEwlB91ECDLd/1tb4XixVCl0K/zm47Xn6DkKOamdVhJvmiCp1J6Z/jvSg/B4Ss[/tex][tex=5.714x1.286]oykqOoDpaasV8cBN6lvqJlt5ymo4y03isFY3L4iW+GvezkgBp82CJ/f7P7F9oU9Q[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]是摆线[tex=5.143x1.286]pLSr700bS/uDHBy8QoAyqg==[/tex]，[tex=5.286x1.286]AyF/F6ZH4ToMuIAF4B4VHw==[/tex]从点[tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex]到点[tex=2.286x1.286]Guba9vXqxlAhqR5TqpsnXQ==[/tex]的一段弧 .
- 把对坐标的曲线积分[tex=10.643x2.214]9z1358KA5QP7tyaprc1EdLNNuPWI0qiFfm0+gUgtozoXvj0QPdrt7DdKSLkYZDMtcZ2pvAHI2MOzVjA2bMCuMA==[/tex]化为对弧长的曲线积分，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]分别如下：沿上半圆周[tex=5.5x1.286]9bZQpSYifgquBYPcQEiZpxInk1kjvKduMzasNnwOjPU=[/tex]从点[tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex]到点[tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex]的一段弧．
- 设[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为从点[tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex]沿曲线[tex=6.071x1.357]pGVp3+WSnsdJcOQkbkaVfwL01cbiRX2kOxjZiwG2y+g=[/tex]到点[tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex]的曲线弧， 化第二类曲线积分[tex=6.143x2.214]9z1358KA5QP7tyaprc1EdIKGXEuCK2ZpD6RGbzs2irQ=[/tex][tex=4.071x1.286]iJIPs26db5QdKMfK62n07p6I/+/cN5dB2GhZa5VlU8A=[/tex]为第一类曲线积分 .
- 把对坐标的曲线积分[tex=5.071x2.214]S3T7aw2EkJGuQitaozRUnl4O7OCS098oQkUFuI40Lv4=[/tex][tex=3.0x1.286]/fFxW1CvOqgEw62SnVdMhw==[/tex]化为对弧长的曲线积分，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为沿上半圆周[tex=5.5x1.286]9bZQpSYifgquBYPcQEiZpxInk1kjvKduMzasNnwOjPU=[/tex]从点[tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex]到点[tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex]的一段弧 .
- 把对坐标的曲线积分[tex=5.071x2.214]S3T7aw2EkJGuQitaozRUnl4O7OCS098oQkUFuI40Lv4=[/tex][tex=3.0x1.286]/fFxW1CvOqgEw62SnVdMhw==[/tex]化为对弧长的曲线积分，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为抛物线[tex=2.786x1.286]Xv1ex0v791LL5e/JRFQi6g==[/tex]上从点[tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex]到点[tex=2.143x1.286]v2wxUhEHgcEtjazZG/KOoQ==[/tex]的曲线弧 .