假定群的元 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的阶是 [tex=0.643x0.786]h6IfGOxBlahC8le5jX4WiA==[/tex] . 证明 [tex=0.929x1.0]NcHr2jMtiiHYOWdCIwFGZg==[/tex] 的阶是 [tex=0.857x2.143]4u8WPvVk/wFIQ+a8vQ4Y/g==[/tex], 这里 [tex=3.571x1.357]nb3pWZwcxu7EJtphZbaicA==[/tex] 是 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 和 [tex=0.643x0.786]h6IfGOxBlahC8le5jX4WiA==[/tex] 的最大公因子.
举一反三
- 设群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中的元素[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的阶为[tex=0.929x0.786]lxK7J2TkjjIzWdTjZIk12Q==[/tex]证明：[tex=0.929x1.286]1Ohm5e+O5OZaoTLku48gmg==[/tex]的阶是[tex=0.786x1.786]B72Nti1Sv/dGKIFoBgmcaxeegbgC71GzcUdGryHKYDc=[/tex]，其中[tex=3.571x1.357]nb3pWZwcxu7EJtphZbaicA==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]和[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的最大公因子.
- 设群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中的元素 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的阶为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex], 证明: 对于任意 [tex=2.643x1.214]0cVYxr9vOS4008SoQ64z7K5U3Sluqjf7ornR1de2PAk=[/tex], [tex=0.929x1.0]gBb4oMysZsKC851WOUp32w==[/tex]的阶是 [tex=2.571x2.429]MEN4zXFByHPoi/B5wkupZ1LFNL4Evk4GsC0+ZyhCWd0=[/tex], 其中 [tex=2.286x1.357]U4zNANCTqXCpkXXDXzi3aA==[/tex] 为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的最大公因数。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。
- 设[tex=5.929x1.071]gAFI4ZzNAmjFfJAphmTsRQ==[/tex]，若[tex=7.786x1.357]09fTpcwFMVcu1qrv9hyVbjaVP6Nu0Q7b0o9JCaEhfzk=[/tex]，[tex=7.786x1.357]17Fg+KbtgLZdNaerla1J+g==[/tex]，[tex=7.714x1.357]GzWWzGNDry0+/hdju2Gv5Q==[/tex]，那么[tex=0.571x0.786]/uIIzJZ/1DPgc5sOsRpAXQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]Tr41q2//n6lfFMLRmh8s0w==[/tex]，[tex=0.5x0.786]rGd4FFr4Zsu+cuz6gxITMA==[/tex]的大小关系为 A: x<y<Z B: y<z<x C: z<x<y D: z<y<x E: 不能确定