构造推理的证明: 若明天是星期一或星期三, 我就有课. 若有课, 今天必需备课. 我今天下午没备课. 所以, 明天不是星期一和星期三.[br][/br] 证明 设 p:明天是星期一, q:明天是星期三， r:我有课，s:我备课 前提: , r→s, ￢s 结论: ￢p∧￢q 证明 ① r→s 前提引入 ② 前提引入 ③ ①②拒取式 ④ 前提引入 ⑤ ③④拒取式 ⑥ ￢p∧￢q⑤德摩根律 推理成立，所以,明天不是星期一和星期三.
举一反三
- 令p：今天星期一，r：明天是星期三，命题符号化：今天星期一，则明天星期三，今天是星期一，所以明天是星期三，推理(p→r)∧p =>r正确。
- 令p：明天是晴天，q：明天是雨天，r：我看电影，s：我看书，则由 前提：p→r，￢q→p，￢r， 可以得到有效结论：q.
- 判断下面推理是否正确.先将简单命题符号化,再写出前提、结论、推理的形式结构(以蕴涌式的形式给出）和判断过程(至少给出两种判断方法)：(1）若今天是星期一，则明天是星期三，今天是星期一，所以明天是星期三；(2）若今天是星期一，则明天是星期二，明天是星期二，所以今天是星期一，(3)若今天是星期一，则明天是星期三，明天不是星期三，所以今天不是星期一；(4)若今天是星期一，则明天是星期二，今天不是星期一，所以明天不是星期二；(5）若今人是星期一，则明天是星期二或星期三；(6)今天是星期一当且仅当明天是星期三，今天不是星期一，所以明天不是星期三。
- 判断下面推理是否正确。今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一。所以明天不是星期三。 A: 正确 B: 错误
- 中国大学MOOC: 判断下面推理是否正确。今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一。所以明天不是星期三。