A: $ y=\sin u, u=x^3$
B: $y=u^3, u=\sin x$
举一反三
- 复合函数的复合过程为: A: y=sinu,u=3x B: y=sinu,u=x C: y=3u,u=sinx D: y=u,u=sin3x
- 下列各组选项的两个语句运行结果不同的是? Dt[Sin[x],{x,4}] ，D[Sin[x],{x,4}]|D[Sin[x]Sin[y],x], Dt[Sin[x]Sin[y],x,Constants→y]|Dt[Sin[x]Sin[y],x] ，D[Sin[x]Sin[y],x,NonConstants→y]|Dt[x^2y^3,x,y]，D[x^2y^3,x,y]
- 下列各组选项的两个语句运行结果不同的是 A: Dt[Sin[x],{x,4}] ，D[Sin[x],{x,4}] B: Dt[x^2y^3,x,y]，D[x^2y^3,x,y] C: Dt[Sin[x]Sin[y],x] ，D[Sin[x]Sin[y],x,NonConstants→y] D: D[Sin[x]Sin[y],x], Dt[Sin[x]Sin[y],x,Constants→y]
- 设\(z = {e^u}\sin v,\;u = xy,\;v = x + y\)，则\( { { \partial z} \over {\partial y}}=\)( ) A: \(x{e^{xy}}\sin \left( {x + y} \right) + {e^{xy}}\cos \left( {x + y} \right)\) B: \(x{e^{xy}}\sin \left( {x + y} \right) \) C: \( {e^{xy}}\cos \left( {x + y} \right)\) D: \(x{e^{xy}}\sin \left( {x + y} \right) - {e^{xy}}\cos \left( {x + y} \right)\)
- 【简答题】一、学习目标: 1 、复合函数的求导法则. 二、教材阅读: 1 、复合函数的求导法则 一般地,若y=f(u),u=g(x),则 y ′ x = 。 三、基础作业: 1 、 求下列函数的导数: (复合函数求导) (1 ) y = sin 3 x ; (2) y = .
内容
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3. 下列各对函数$y=f(u), u=g(x)$中, 可以复合成复合函数$y=f(g(x))$的是( ). A: $f(u) = \sqrt {{u^2} + 1} ,\quad g(x) = {{\rm{e}}^x}<br/>$ B: $<br/>f(u) = \arccos (1 + 2u),\quad g(x) = 1 + {x^2}<br/>$ C: $f(u) = \sqrt {u + 1} ,\quad g(x) = \sin x - 3<br/>$ D: $<br/>f(u) = {\ln ^2}u,\quad g(x) = \arcsin x<br/>$
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数学表达式的VB算术表达式为（） A: Sqr(x*y^3)+Abs(Exp(x)+Sin(x)^3/(x-y)) B: Sqr(x*y^3)+Abs((Exp(x)+Sin(x)^3)/(x-y)) C: Sqr(x*y^3)+Abs(Exp(x)+Sin(x)^3/x-y) D: Sqr((x*y)^3)+Abs((Exp(x)+Sin(x)^3)/(x-y))
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y=sin(2x+1)是由_______________函数复合而成的 A: y=sinu,u=2x+1 B: y=sin2u,u=x+1 C: y=2sinu,u=2x+1
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函数\(y = \int_0^x {\sin tdt} \)的导数为( )。 A: \(y' = \sin x\) B: \(y' = \cos x\) C: \(y' = -\sin x\) D: \(y' = -\cos x\)
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函数 $y=\cos^3(2x+1)$ 的复合过程为 （ ）. A: $y=\cos u, u=v^3, v=2x+1$ B: $y=u^3, u=\cos v, v=2x+1$