[tex=0.643x1.0]5HP+KKsfjVtDVw7Y4vwOLQ==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵, 则 [tex=0.643x1.0]5HP+KKsfjVtDVw7Y4vwOLQ==[/tex] 为正定阵的充要条件是
未知类型：{'options': ['[tex=3.143x1.357]55r0RfpeWMgGGOktz7KbnQ==[/tex]', '存在\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0阶可逆矩阵\xa0[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex], 使\xa0[tex=3.286x1.143]hxFWgRCv5aAQupvKU7mh2QGby3bbOavPFK37MR6RlrI=[/tex]', '对元系全不为零的向量\xa0[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex], 总有\xa0[tex=4.0x1.214]HyHhzlxA+2kZOgSSXPb/fVIS/sxm9zqUVldWoJgC+T4=[/tex]', '存在\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0维列向量\xa0[tex=2.5x1.214]hfAbGpoP6PhblXQ7R+MD3w==[/tex], 使\xa0[tex=4.143x1.214]llbZOzaSxsy88gIN6zZS7XSC62cY4voQ0PZXa9I1yOo=[/tex]'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['[tex=3.143x1.357]55r0RfpeWMgGGOktz7KbnQ==[/tex]', '存在\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0阶可逆矩阵\xa0[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex], 使\xa0[tex=3.286x1.143]hxFWgRCv5aAQupvKU7mh2QGby3bbOavPFK37MR6RlrI=[/tex]', '对元系全不为零的向量\xa0[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex], 总有\xa0[tex=4.0x1.214]HyHhzlxA+2kZOgSSXPb/fVIS/sxm9zqUVldWoJgC+T4=[/tex]', '存在\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0维列向量\xa0[tex=2.5x1.214]hfAbGpoP6PhblXQ7R+MD3w==[/tex], 使\xa0[tex=4.143x1.214]llbZOzaSxsy88gIN6zZS7XSC62cY4voQ0PZXa9I1yOo=[/tex]'], 'type': 102}
举一反三
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称阵, 则 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的特征值的绝对值等于1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0有\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个不同的特征值', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的任意\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个线性无关的特征向量两两正交', '存在正交矩阵\xa0[tex=0.857x1.0]3dL6VJHKHZnugLK8MQRDDg==[/tex], 使\xa0[tex=2.571x1.143]RvMNxxt784ax6BPwR+vlrx97TAmrzugQcbcsVRgnqt0=[/tex]\xa0为对角矩阵'], 'type': 102}
- 能保证 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是正交矩阵的条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0将\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0维正交列向量变成正交列向量', '对任意的\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0维列向量\xa0[tex=7.571x1.5]2tYPing17KWVnPTQNOr1PSUgbNb1WwXtZzKmPqcnzUBbcJ5QZvTK0+eoehCsGe4Ab4KS2oyY+3InY8+Z/gp0Aw==[/tex]', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0保持向量夹角不变', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的特征值全为 1 或 -1'], 'type': 102}
- 下列结论不一定正确的是 未知类型：{'options': ['设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶单位矩阵，则 [tex=9.143x1.5]Pl82IheWxVFVdJ2+Fd7sorpEc0K+sgIz9PlEkIrqe0nKtZz+T6BeFfuCaOZBnxQuGP3olJaR/rF/VWdl8l43gKZnU1CkctUU6SZHX2gvDCRcD03QLD5SgzdoFmxpBDvM[/tex]', '设\xa0[tex=2.214x1.214]mzPkQ1PrfDENYX35ruacSvDODxo3j8dQeKXUkWzgkB0=[/tex]均为[tex=2.357x1.143]pvP96U7ZjLbynviSzoe8Jg==[/tex]\xa0矩阵，则\xa0[tex=5.214x1.214]uGZOm/TQCTAE4fv1YQpjrAw7+V51TxkO9ds6xlgqKKQNJmWBXDZMMJFeD9QG9BEQ0DaWINQ70jtOH/s0RLnTif+Hi8kBg9AmJKcaZ7vi158=[/tex]', '设\xa0[tex=2.214x1.214]mzPkQ1PrfDENYX35ruacSvDODxo3j8dQeKXUkWzgkB0=[/tex]\xa0均为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0阶矩阵，且满足\xa0[tex=3.357x1.0]kJ6YrpB/q3NIaCEsFK0wp/1ig476TXkQqiMeQgbR8aw=[/tex], 则\xa0[tex=7.786x1.5]Pl82IheWxVFVdJ2+Fd7soo+lw0vbcAM/4pxjvx7Fs0kZ4BEh7mJCgg9JbKxW5EiZA2b7AJNF/LLtNLzeuyCSSg6dXoBpXBoDg1Y3zRFfyok=[/tex]', '设\xa0[tex=2.214x1.214]mzPkQ1PrfDENYX35ruacSvDODxo3j8dQeKXUkWzgkB0=[/tex]\xa0均为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0阶矩阵，且满足[tex=3.357x1.0]R9q/1zIcSN2eT74WQYLXS1owfMgCJdyM73Dv43mFmqDIhUOnNb3kwMnwrmSvDBnz[/tex], 则\xa0[tex=10.286x1.5]Pl82IheWxVFVdJ2+Fd7soo+lw0vbcAM/4pxjvx7Fs0kZ4BEh7mJCgg9JbKxW5EiZA2b7AJNF/LLtNLzeuyCSSnOKtENVreLr51mecDWZ7FboEPRmUDsgMHgukz9P9d+5gAD8EmuROPgwVNK2k1AGqA==[/tex]'], 'type': 102}
- [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为正交矩阵的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的特征值全为 1 或 -1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的列向量组成\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0维列向量空间\xa0[tex=1.286x1.0]LVtrVoR3luZyUPe3gwSlPw==[/tex]\xa0的一组标准正交基', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的列向量两两正交', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0正交相似于单位矩阵'], 'type': 102}
- 设 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 中 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个列向量线性无关, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的秩 未知类型：{'options': ['大于\xa0[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]', '大于\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]', '等于\xa0[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]', '等于\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]'], 'type': 102}