用加强数学归纳法证明用3分和5分两种邮票可以组合产生任何大于等于8分的邮资。 证明:设P(n)是3分和5分两种邮票可以组合产生任何大于等于n分的邮资。 a)基本步骤： ______ 为真，因为8分邮资可以用一张3分和一张5分邮票来组成。______ 为真，因为9分邮资可以用三张3分邮票来组成。 ______ 为真，因为10分邮资可以用两张5分邮票来组成。b)归纳步骤：命题为只用3分邮票和5分邮票可以组成j（8≤j≤k）分邮资，这里我们假设k≥10。假设这个归纳假设成立，我们可以只用3分邮票和5分邮票组成k+1分邮资。因为k≥10，已知 ______ 为真，即可以组成______ 分邮资。在一个信封上再贴一张 ______ 分邮票，可以组成k+1分邮资。我们已经完成了基础步骤和归纳步骤，因此，根据强归纳原理，对每个大于等于8的整数n，这个语句都为真。
举一反三
- 令 P(n) 表示“你可以用 3 分和 5 分的邮票兑换 n 分的邮资”。假设你想用数学归纳法来证明 P(n) 对所有n≥8成立：首先，证明 P(8) 是正确的，因为 8 美分邮资可以由一张 3 分邮票和一张 5 分邮票组成。下面哪个选项可以证明归纳步骤中的蕴涵 P(k)→P(k+ 1) 对所有 k≥8 都成立？
- 某人有5张2分的邮票和5张3分的邮票，问使用这些邮票可以组合出多少种不同面值的邮资。（例如：1张2分邮票加1张3分邮票可以组成5分的邮资；3张2分的邮票或2张3分的邮票都可以组成同样的6分邮资。）按要求在空白处填写适当的表达式或语句，使程序完整并符合题目要求。 #include int main() { int i,j,k,s,n=0; int a[100]={0}; for(i=0;_________;i++) for(j=0;________;j++) { s=_____________; for(for(k=0;a[k]!=0;k++)) if(s==a[k]) _________; if(a[k]==0&&s>0) { _________; n++; } } printf("\n %d kinds:",n); for(k=0;a[k];k++) printf("%2d,",a[k]); return 0; }
- 某人有5张2分的邮票和5张3分的邮票，问使用这些邮票可以组合出多少种不同面值的邮资。（例如：1张2分邮票加1张3分邮票可以组成5分的邮资；3张2分的邮票或2张3分的邮票都可以组成同样的6分邮资。）按要求在空白处填写适当的表达式或语句，使程序完整并符合题目要求。 #include int main() { int i,j,k,s,n=0; int a[100]={0}; for(i=0;_________;i++) for(j=0;________;j++) { s=_____________; for(for(k=0;a[k]!=0;k++)) if(s==a[k]) _________; if(a[k]==0&&s>0) { _________; n++; } } printf(" %d kinds:",n); for(k=0;a[k];k++) printf("%2d,",a[k]); return 0; }
- 邮资凭证不包括（）。 A: 邮票 B: 印在邮资信封、邮资明信片、邮资邮简上的邮票图案 C: 印在邮政杂志上的邮票图案 D: 邮资机打印的邮资符志
- 下列属于邮资凭证的有（） A: 印在邮资信封的邮票图案 B: 印在邮资明信片上的邮票图案 C: 邮票图案 D: 邮资机打印的邮资符志