令 P(n) 表示“你可以用 3 分和 5 分的邮票兑换 n 分的邮资”。假设你想用数学归纳法来证明 P(n) 对所有n≥8成立：首先，证明 P(8) 是正确的，因为 8 美分邮资可以由一张 3 分邮票和一张 5 分邮票组成。下面哪个选项可以证明归纳步骤中的蕴涵 P(k)→P(k+ 1) 对所有 k≥8 都成立？
举一反三
- 用加强数学归纳法证明用3分和5分两种邮票可以组合产生任何大于等于8分的邮资。 证明:设P(n)是3分和5分两种邮票可以组合产生任何大于等于n分的邮资。 a)基本步骤： ______ 为真，因为8分邮资可以用一张3分和一张5分邮票来组成。______ 为真，因为9分邮资可以用三张3分邮票来组成。 ______ 为真，因为10分邮资可以用两张5分邮票来组成。b)归纳步骤：命题为只用3分邮票和5分邮票可以组成j（8≤j≤k）分邮资，这里我们假设k≥10。假设这个归纳假设成立，我们可以只用3分邮票和5分邮票组成k+1分邮资。因为k≥10，已知 ______ 为真，即可以组成______ 分邮资。在一个信封上再贴一张 ______ 分邮票，可以组成k+1分邮资。我们已经完成了基础步骤和归纳步骤，因此，根据强归纳原理，对每个大于等于8的整数n，这个语句都为真。
- 假设语句 P(n) 表示“n+1 = n+2”，那么以下对于”P(n) 对所有非负整数都成立“的证明有什么错误？① 假设，P(k) 对某个正整数 k 成立，即 k+1= k+2；② 然后，方程两边同时加 1，得到 k+2= k+3，因此 P(k+ 1) 为真；根据数学归纳法原理，P(n) 对所有非负整数 n 都成立
- 下面哪个选项描述了使用数学归纳法原理的证明步骤？ A: 假设第一种情况（如 P(1) ）为真，并证明 P(k) 对于所有整数 k>1 都为真。 B: 证明第一种情况是正确的，然后证明：如果任何一种情况正确，那么下一个情况也是正确的。 C: 假设 P(k) 对所有正整数 k 都成立，然后证明 P(k+1) 为真。 D: 假设有一个正整数 k，使 P(k) 为真，然后证明 P(k+1) 为真。 E: 证明如果有一个正整数 k，使得 P(k) 为真，那么 P(1)，P(2)，…，P(k-1) 都为真。
- 数学归纳法中,证明P(n)为真的归纳基础指的是能够证明p(0)为真
- 已知X～B(n，p)，EX=8，DX=1.6，则n与p的值分别是 、 ；