设ρ1和ρ2是集合A上的等价关系,下列各式哪些是A上的等价关系?为什么?ρ1-ρ2
不是等价关系,因为不具有自反性。
举一反三
内容
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设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系 R = {(1 , 1),(2 , 2),(2 , 3),(3,4),(2,4),(3,3),(4 , 4)}, S = {(1 , 1),(2 , 2),(2 , 3),(3 , 2),(3,3),(4 , 4)}, T = {(1 , 1),(2 , 2),(3, 3),(3 , 2),(2,4), (2,3),(4,2),(4 , 4)}, 是相容关系, 是等价关系,是偏序关系
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设 α、β 是集合 A 上的等价关系,则下列关系不一定是等价关系的是。 注:关系的逆关系指的是将关系中每个有序对取反得到的关系
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设~是集合S的一个等价关系,则所有的等价类的集合是S的一个什么?
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关于等价关系,下面的说法中正确的有哪些? A: 等价关系都是相容关系,但相容关系不一定是等价关系。 B: 集合上的恒等关系和全域关系都是等价关系,无一例外。 C: 集合A表示全体中国人,那么A上的朋友关系是等价关系。 D: 集合A={1,2,3},那么A上可以定义512个不同的关系。在这512不同的关系中,等价关系有8个。
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设R和S是集合A上的等价关系,则R222aS()是等价关系