• 2022-06-18
    $R_1和R_2都是集合A上的等价关系,下列A上的二元关系中()是A上的等价关系? $
    A: $R_{1}^{-1} $
    B: $R_{1}-R_{2} $
    C: $ r\left(R_{1}-R_{2}\right) $
    D: $ R_{1} O R_{2} $
  • A

    内容

    • 0

      设集合A ={1, 2, 3}, 下列关系R中哪些是等价关系?

    • 1

      【单选题】电桥平衡条件是: A. R 1 R 3 = R 2 R 4 B. R 1 R 4 = R 2 R 3 C. R 1 R 2 = R 3 R 4 D. R 1> R 4 , R 2> R 3

    • 2

      设A={a,b,c,d},R={[a,c],[c,a],[b,d],[d,b]}∪IA,[br][/br] (1)验证R是A上的等价关系。(2)求出商集A/R。 请完善下列证明、求解过程。 (1)证明:∵IA ⊆R ∴1。 ∵R=R-1 ∴2。 ∵R◦R={[a,a],[a,c],[b,b],[b,d],[c,a],[c,c],[d,b],[d,d]} ∵R◦R ⊆R ∴3。 ∴R是A上的等价关系。 (2)解:等价类分别为[a]R=4=[c]R [b]R=5=[d]R ∴A/R=6。[/b]

    • 3

      设A={1,2,3},B={a,b},下列二元关系R为A到B的函数的是 A: R={<1,a>,<2,a>,<3,a>} B: R={<1,a>,<2,b>} C: R={<1,a>,<1,b>,<2,a>,<3,a>} D: R={<1,b>,<2,a>,<3,b>,<1,a>}

    • 4

      设有关系R(A,B,C)和关系S(B,C,D),那么与R⋈S等价的关系代数表达式是_________(3.0分) A: π1,2,3,4(σ2=1∧3=2(R×S)) B: π1,2,3,6(σ2=1∧3=2(R×S)) C: π1,2,3,6(σ2=4∧3=5(R×S)) D: π1,2,3,4(σ2=4∧3=5(R×S))