[tex=2.786x1.143]7+oGozmyJyKX+aXnVybvOlM7IeiIegCsb9p1bU6EHxo=[/tex]对于下面定义的加法和数量乘法，是否构成实数域上的线性空间？[tex=16.786x1.357]jI1oqbiyUHYU1xbNvvBdDEK+eQqMIce2ZzExQB6wsXwIBoXH8agKmfP4I1NdeQfqwxi2TDO/FwIJtEzwbQKjRjFLbNjmsH/iaPTi8PkiqMraVa5kM6vwiJ3mbteo1VCAi6CHi/ag4qrUgb4enwyMuw==[/tex]，[tex=13.929x2.786]4B7zL+fikBtiFqoYAJO3dmCDsWJIuz2o8rMeSqg1shDuk7MIyGDrIG3bsRxWwm5/urESzzCLLk2jxeBKkAqpJg==[/tex]。
解：是。显然满足加法交换律。由于[tex=11.643x1.357]DPOuXAxDMmjfwMhIvLBa0jk9Hj1N6eJUfwTuHUF/00qrNssFcqtXpGhX3E3/kGU9Gb+z5CLRUnAN+Nz5DB8qMTITrglWCME2TKljljy5UQKDgNsC55rT6LwWmTXjP0ZKGq9BoY5qzjrhpgoQ+2YUOQ==[/tex][tex=13.714x1.357]WM+EruW1obbBEBOJ0wvzjdrChVQo6UdoUvn377gA+1UCyeg75L3xmQQct8dQQK/YYAcdaW9sw14SHgEwLi2y+eyMT9zGNWOM1IIe2tWVMtfw6G/4A9TjrJXnmuSpgjnH[/tex][tex=18.143x1.357]WM+EruW1obbBEBOJ0wvzjeutkwmAdmkYctoXCvVnxpkX15VOv537gWz8kT0A6svUE9arAEj7/Rxz0VCYOtGPXavny+xfNxIWs7EUr/e3z0IxcUrbJRpG5QaYgGGusgqZ[/tex]，[tex=11.643x1.357]jI1oqbiyUHYU1xbNvvBdDEK+eQqMIce2ZzExQB6wsXw+xPpnwCu7lqpkp4Fz0BpGnKSkTPcPWX2ahws8xyXN8LSu6KeDvuRTnq/Aa1XQyFn1GxVW1nzcdwvYQLJtmsRaI0+lhodLtAIOyhJ6cMAugw==[/tex][tex=13.714x1.357]4j13grHwYMHrFymtALCjsHu9P353MTOxz7/qsVmlPwnPIc1h3Qlle09dlvtT2O0hCmk5gYZl4vo/1xJIc6gWA1gcJqYX7f17Ff5KbScC6vhOPMy56C9lxzxAzq0zxr5t[/tex][tex=17.929x1.357]WM+EruW1obbBEBOJ0wvzjeutkwmAdmkYctoXCvVnxplaCsRhI/AGm8I2U5M5qEVapj12u/6x9XyUHmENOApY3+GTLaWpdHFTDf4rI4RruWKhdRyemCHF6K71WLq1x/eZ[/tex]，因此加法结合律成立，显然[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]是零元素，由于[tex=8.214x1.571]SgipZGRuBvTjTK7NDj80SzMYl4JeNksFWz/ENGPTXy0M00gUht/cHAkWqyspE4du[/tex][tex=13.714x1.571]kffwtNielifAWLV3udMAHiJDsz8LvKarCQkaYZrh4itb/pzqupYc0mCxZd8HPv3tZvN9yRrbAt36e+tLxUxiKw==[/tex][tex=3.0x1.357]r9nHul0v6hWG6V9iUqdkcQ==[/tex]，因此[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]有负元素[tex=4.857x1.571]arA6uw9iCvXnNDg8LJM77z6yxkhI0OcbHlYPpQ7QGoA=[/tex]。 显然[tex=6.643x1.357]/CzwbMCWSTu7mFplpXSbXNrfTYYh0jXbInJaSL/gfx8=[/tex]，[tex=16.143x2.786]jxkKkNjDQ4Kt7v/4Cs8h6N/xRblik3T+PoPRvRZHSu65hBCL7ed3/P5Nh/qSIqvgfCmpLAq2934VpIrkqQ+cLLi5eeOl4LRcn6pKFlM4VYg=[/tex][tex=17.0x2.786]fpxW3FVIW24R1dcNKSHZr5vksZ8jSSGMIWKjL/vOmdjjVbig7eR9m4WtfMqqe5vJieImnt0v2d9VkFXuGk9HqVxgXqb84KRB+MPRGbMCQROAzkGv2LQ0crPLz8gXYy/K[/tex][tex=11.429x2.786]fpxW3FVIW24R1dcNKSHZr7LQyl+ANu4jMzBruDkTllSCbicJMx9q0FIClRnEU1oynEKOAKgCjNSU11O1AoRV/w==[/tex][tex=5.5x1.357]1ptHTFS2Steil6NaZzkvnd18La+eK013n7yJfRqsA8M=[/tex]，[tex=9.429x1.357]wv04nKA1C77QiCiOZ8roVG9gi5z6HMuETJvh0kNRFVRVAZW+GPCnDyNjappMh4+I[/tex][tex=19.857x2.786]FGoS2RpOUaBudhJzd77MqnF4Ur72Dyc/3nyzmQ1qEYGaZsPwvO9V3gstIlwOmwC6vMSP9cm/zz0ZN55G5qGT1TmzFPcw9fAkmcF6q6qi20NUvLlKM71fjMXcR3+eoiXdIn12jWIqBcA78qt6Pd4ITg==[/tex][tex=22.5x2.786]Pwoq3CFIQ1mY0O9bV4/Mi1FgFTHukggQvuEeXeCzfxUG/xsyK0czHkRd2TmWU9Uq9PfaqFG5/VCL0DJ56Ilwkkigk6Bq5WrmNWxfh0mu6r5Op9BchvhymIt6w60bvM22[/tex][tex=16.929x2.786]kSahSFbxY/sz/FMV5QhcTmIkmspyA7qpTaqlAuzYy6VB4cJopH434pSEGf5KDoSd1GAYD68D7wPmUKD7V9G4lQ==[/tex][tex=6.286x1.357]D3UUlxKTTac29lb3YhuD0W+BTJ/5lnzOG+o7XEIwXXE=[/tex]，[tex=9.286x1.357]ue8NfBVO0SIgmrC4/wQlwPEKT7Npnz9/wTApMMqJktdx/1204zWqeGIhD8+o7kHP8K2L0A7Q6Vid6oMR9dSwJuyWuRqDSrXVkuSv0VumFBE=[/tex][tex=10.929x1.357]mDcnk6yml0a61YUaqW8wSOs3is6lchkEr8AHS2IfOmSc+Ke5AA3GKyXS9WOEiDgxSK+66MXGR+RDM+qRUXJYlA==[/tex][tex=21.714x2.786]pU7Bu2o5elFlzBR3MmRWwvRdrQll9OZdXOFm/0B+18nE48VuoFz3q0zVkzU0M6k0sg6MKexutvGkvDWBCa2F6Tz/Ps10zZCAlKX9JedZgbfRfOVRddbw0H6jgmkhBeSDuewHt6SV8QxjlAyRCWk5/4nHp7X2cWlJVc5EOHjkV7s=[/tex][tex=26.5x2.786]JQU/cvJ4uDN9ijv9eXOpGCXay0N+JpDLRcuLLlaZdBLxMfxZ3EGg6/Z4mx8tsiqj2LHs2jW7Sc4khk0LQd/zDnP0UXETAi4WgjGq53kmnoBirlWlZnexIXqSptNX7AX2yEK9Cx2vbRFCYvQlqOxIPK7bY5lsVF5ixxgMDQU8HGOXKsG9wHR1NXjyKRdDYSf+[/tex][tex=21.286x2.786]JQU/cvJ4uDN9ijv9eXOpGCXay0N+JpDLRcuLLlaZdBLjCGj+cXZlF4Bxdi9EUE3iB/sBW/lz/UmN6rWG3sDpZMHqZLexLylnWzY5t3IUHsWgO3yO36AE3alprsqQPFv3umSQowsPxXv4h66uJKfz1+D6/dRAZweS/XYdRO8oSsI=[/tex]，[tex=11.071x1.357]JMsdTbiGmRqFrIVfyB5EeIxYtdvfSMNolQxBz888huqtwSCAob1GPDHMoewGenWmROEsu0OpedQMUAiYoLnIV/fQ+l4jVTeNUx4jLpHEP0XhvZ0CG81ddPbsj5f22b92oJYlc2Za4y38fVKsFJx5Jw==[/tex][tex=10.929x2.786]JLdKMzoFS8vtGFchRhIcMOEl/8rCp9AWgurrkZUD8pHQo2kaJ7iLMGN7n6ywApVut76P0uPWso7Mnve7VSUELg==[/tex][tex=10.929x2.786]Ev+TzT6NesrBECJfBeZRQcWyAZy5PmLChwO3tRh9rUdCrf6fmXrSsCBPWIwuEff+jaNhLb92qUKcBB0Qt1fmuA==[/tex][tex=14.5x2.786]JQU/cvJ4uDN9ijv9eXOpGCXay0N+JpDLRcuLLlaZdBIRkT5iCGBdvYpRDWITvSAyvFQBf27KbD7Bj6OCcqnIu1TbHY9y35RCjeWTgUxva5E=[/tex][tex=11.571x2.786]4fayZszxSfGaTL5heq+QKt3uyH+W3u4xxsykw4x0ob1q9TWhBh1vrEaiACG6cNK964TtsoIWcm83kjJo1wXIX8JNTEgk3C9Xe5sg8RvBUuD6tmRSyEVqWrO4H1Cfnlap[/tex]，因此[tex=21.143x1.357]oKu52/bowm9KhvpLQl1M3ZdUhL1lRMhPKoX92ETsOw151CJmZzQp9uLY+NcE7VxDQ40yMFDHFyLuRdjjYgkN38xHEisMjy1/lbjcCzPsZji3fM49XYsEWhbo2wxXevX6+JQnXqyvsDKRg62a8UKAMhx+WqGXOjGCCG8N7L5Grc8YWcsJ3bhdTpkpyDi9nkufSxXW6FOkCFroLWbnun85QoKz8AUUTg1G2f77V6pcM6eSQaUm/4e56j6o6cyEtEdj[/tex]。至此已验证完线性空间定义中的8条运算法则都成立。所以[tex=2.786x1.143]7+oGozmyJyKX+aXnVybvOlM7IeiIegCsb9p1bU6EHxo=[/tex]对于所给的加法和数量乘法构成实数域上的一个线性空间。
举一反三
- 输出九九乘法表。 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9
- 输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81
- set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
- УПРАЖНЕ´НИЯ НА СНЯ´ТИЕ ЛЕ´КСИКО-ГРАММАТИ´ЧЕСКИХ ТРУ´ДНОСТЕЙ1. Переведи´те сле´дующие слова´и выраже´ния на кита´йский язы´к. 1 классифика´ция пра´здников, включа´ющая поня´тие 2 до сих пор 3 предста´вить пра´здник без пода´рков 4 в отли´чие от (чего´) 5 рожде´ственские кани´кулы 6 практи´чный пода´рок 7 ювели´рные украше´ния 8 в результа´те (чего´) 9 съедо´бный пода´рочный набо´р2. Вы´берите подходя´щие по смы´слу глаго´лы и употреби´те их в пра´вильной граммати´ческой фо´рме. 1 (Дари´ть,подари´ть) пода´рки—э´то це´лая нау´ка. 2 Если (появля´ться,появи´ться) уче´бник по даре´нию пода´рков, никто´ не (удивля´ться, удиви´ться). 3 На про´шлое Рождество´роди´тели (дари´ть, подари´ть) мне краси´вый сви´тер. 4 Пра´здник обы´чно (продолжа´ться, продо´лжиться) не´сколько дней. 5 Он (продолжа´ть, продолжа´ться) дари´ть мне цветы´. 6 Они´не (верну´ть, верну´ться) с войны´. 7 Пода´рок мне не понра´вился. Я реши´л (верну´ть, верну´ться) его´в магази´н. 8 Пра´здник (нача´ть, нача´ться) ещё в суббо´ту. 9 Мы (нача´ть, нача´ться) пра´здновать на´шу побе´ду ещё вчера´. 10 В результа´те опро´са (получи´ть, получи´ться) спи´сок наибо´лее популя´рных пода´рков. УПРАЖНЕ´НИЯ, КОНТРОЛИ´РУЮЩИЕ ПОНИМА´НИЕ ПРОЧИ´ТАННОГОПрочита´йте текст и найди´те отве´ты на сле´дующие вопро´сы. 1 Что гла´вное в пра´зднике по мне´нию а´втора? 2 Что тако´е ноя´брьские и ма´йские пра´здники в понима´нии ру´сских? 3 Почему´пра´здник не мо´жет продолжа´ться то´лько оди´н день по мне´нию ру´сских? 4 Ско´лько вре´мени обы´чно продолжа´ется в Росси´и пра´зднование Но´вого го´да? 5 На каки´е пра´здники в Росси´и да´рят дороги´е пода´рки, а на каки´е – относи´тельно дешёвые? 6 Что обы´чно да´рят друг дру´гу петербу´ржцы на Но´вый год? 7 Существу´ют ли пода´рки, кото´рые мо´жно дари´ть всем? 8 Каки´е пода´рки мо´жно назва´ть практи´чными? 9 Что обы´чно да´рят лю´ди, у кото´рых нет фанта´зии, но есть де´ньги? 10 Каки´е пода´рки са´мые популя´рные?
- 恒牙萌出先后顺序正确的是 A: (6、1)、2、4、(3、5)、7、8 B: (6、1)、2、3、5、(4、7)、8 C: (6、1)、2、3、4、(5、7)、8 D: (6、1)、2、3、(4、5)、7、8 E: (6、1)、7、2、3、(5、4)、8
内容
- 0
上颌恒牙萌出的顺序是 A: 1—2—4—3—5—6—7—8 B: 1—2—3—4—5—6—7—8 C: 6—1—2—3—4—5—7—8 D: 6—1—2—5—3—4—7—8 E: 6—1—2—4—3—5—7—8
- 1
上颌恒牙萌出的顺序为：（） A: 6 1 2 4 5 3 7 8 B: 1 2 4 3 5 6 7 8 C: 6 1 2 4 3 5 7 8 D: 6 1 2 3 4 5 7 8 E: 1 6 2 4 3 5 7 8
- 2
上颌恒牙的萌出顺序是： A: 6、1、2、4（3、5）、7、8 B: 6、1、4、2（3、5）、7、8 C: 1、6、2、4（3、5）、7、8 D: 6、4、2、1（3、5）、7、8 E: 6、1、2、3、（5、4）、7、8
- 3
上颌恒牙的萌出顺序 A: 6、1、2、4、(3、5)、7、8 B: 1、6、2、4、(3、5)、7、8 C: 6、2、1、4、(3、5)、7、8 D: 6、1、2、(3、5)、4、7、8 E: 6、1、2、4、(3、5)、8、7
- 4
编写程序，输出下列的数字图形。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1