设[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶方阵，[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶单位阵，证明：若[tex=4.643x1.143]y+ElwUeCSdEkIPEcPLq9sg==[/tex]，则[tex=2.286x1.143]hDwbx8oDu+irvDmY8tXjKg==[/tex]可逆。
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶方阵，且[tex=5.143x1.357]JMZVVn5O1PXyxOE/vd0dMA==[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶单位矩阵，证明[tex=10.571x1.357]Gabn0wXZxownMPKjMoRbZaUzcEPfvnRdzP0AlRoMM88=[/tex]．其中[tex=2.0x1.357]5NH9mHvV6N5g9cZNeZioSg==[/tex]表示矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的秩．
- 设[tex=1.786x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶方阵，若[tex=2.286x1.143]7OI9Dpqsob5Abz33m0rKpw==[/tex]与[tex=2.286x1.143]+HNOJQGFwGY69/nT/TpG2A==[/tex]可逆，试证明：[tex=5.0x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vKCbPrlj6fKWxK3X5kTwTkvNLXvoA6mzQAndLU9uGcNbYGM8CG09Y/RphZcM648Jxg==[/tex]可逆，并求其逆矩阵．
- 设[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶正交矩阵，证明[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]也为正交矩阵。
- 设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]满足[tex=2.714x1.214]9mbfwsgne4OGiaqDSA0rWg==[/tex]，证明：[tex=8.0x1.357]rD20ScyPTPXfy3GuEXax/g==[/tex] .
- 设 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 阶方阵 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 满足 [tex=6.786x1.357]qOjKwPZp315rjODBsGXBkw==[/tex]，证明 [tex=10.286x1.357]AqKmw0fIqjE2TgqdSiIOJRLm2JbqMeRLxnTvdQnRbhA=[/tex] .