求(sinx)^5＋1的原函数
∫[(sinx)^5＋1]dx=∫[(sinx)^5]dx+∫dx=∫[-(sinx)^4]d(cosx)+x+C=∫{-[1-(cosx)^2]^2}d(cosx)+x+C=-∫d(cosx)+2∫[(cosx)^2]d(cosx)-∫[(cosx)^4]d(cosx)+x+C=-cosx+(2/3)(cosx)^3-(1/5)(cosx)^5+x+C
举一反三
内容
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函数F(x)=cosx是f(x)=sinx的一个原函数。
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求下列函数的拉氏逆变换换(求原函数)(1)(2)(3)
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下列函数为y=cosx的原函数的是: A: y=sinx B: y=cosx+1 C: y= -sinx D: y= -cosx+1
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求下列象函数的原函数的初值和终值。(1)(2)
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sinx与sinx+5是cosx的( ) A: 两个原函数 B: 两个不定积分 C: 两个被积函数 D: 一个原函数和不定积分