若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是( )
A: ∫arctanxdx=f(x)+C
B: ∫f(x)dx=arctanx+C
C: ∫arctanxdx=f(x)
D: ∫f(x)dx=arctanx
A: ∫arctanxdx=f(x)+C
B: ∫f(x)dx=arctanx+C
C: ∫arctanxdx=f(x)
D: ∫f(x)dx=arctanx
B
举一反三
- 若F’(x)=f(x)，即F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是______。 A: ∫F(x)dx=f’(x)+C B: ∫f(x)dx=F(x)+C C: ∫F(x)dx=f(x)+C D: ∫f’(x)dx=F(x)+C
- 若F′（x）=f（x），即F（x）是f（x）的一个原函数，则下列等式中哪一个可以成立？（） A: F′（x）dx=f（x）+c B: f（x）dx=F（x）+c C: F（x）dx=f（x）+c D: f′（x）dx=F（x）+c
- 【多选题】关于函数f(x)=arctanx的极限,说法正确的是()。 A. 当x 时，函数f(x)=arctanx的极限为 . B. 当x 时，函数f(x)=arctanx的极限为 . C. 当x 时，函数f(x)=arctanx的极限为 . D. 当x 时，函数f(x)=arctanx的极限不存在.
- 若函数f(x)的一个原函数为arctanx，则∫xf(1-x2)dx=______． A: arctan(1-x2)+C B: B． C: D: C．xarctan(1-x2)+C E: D． F:
- 设f(x)=x-arctanx，则当x＞0时()． A: arctanx＜x B: f(x)单调递减 C: arctanx＞x D: 以上都不对
内容
- 0
若f(x)是g(x)的一个原函数，则下列选项正确的是______ A: ∫f(x)dx=g(x)+C B: ∫g(x)dx=f(x)+C C: ∫f(x)dx=g(x) D: ∫g(x)dx=g(x)
- 1
若g（x)是f（x)的一个原函数，则（） A: ∫f'(x)dx=g(x)+C B: ∫d'(x)dx=f(x)+C C: ∫f(x)dx=g(x)+C D: ∫g(x)dx=f(x)+C E: ∫df(x)=g(x)+C
- 2
设F(x)是f(x)的一个原函数，则______ A: [∫f(z)dx]"=F(x)+C B: [F(x)+C]"=f(x) C: ∫dF(x)=f(x) D: [∫F(x)dx]"=f(x)
- 3
若函数F(x)和G(x)都是函数f(x)的原函数，则下列四个式子，正确的是( )。 A: ∫F(x)dx=∫G(x)dx B: F(x)+G(x)=C C: F(x)=G(x)+1 D: F(x)-G(x)=C
- 4
若F'（x)=-f（x)，则d∫f（x)dx=（) A: f(x) B: F(x) C: f(x)dx D: F(x)dx