举一反三
- 二部图[tex=7.5x1.214]owi8k6PAnrn6UxDb9Vv8U9MLbm7Dtz7QCpysp6HC7zw=[/tex]如图 18.27所示. 证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中存在完备匹配,并找出[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中所有不同的 完备匹配.[br][/br][img=310x208]179288576360f4a.png[/img]
- 二部图[tex=7.5x1.214]owi8k6PAnrn6UxDb9Vv8U9MLbm7Dtz7QCpysp6HC7zw=[/tex] 如图 18.28 所示.证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中存在完备匹配,并找出一组边不重的完备匹配.[br][/br][img=267x188]17928874fec0e84.png[/img]
- 求图 18.11 所示的无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的两个极大匹配、一个最大匹配及匹配数[tex=0.929x1.214]3GPaN3IuVXVR7YWpWML8Wg==[/tex].[br][/br][img=314x185]1792836816dec51.png[/img]
- 求出 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中分别含边 [tex=0.857x1.0]tNYtQQjuwJCOoFWZed/ggg==[/tex] 和含边 [tex=0.857x1.0]0w/gQeW34mVjQh6yjx1saA==[/tex] 的所有极大匹配，指出其中哪些是最大匹配,并求匹配数 [tex=0.929x1.214]3GPaN3IuVXVR7YWpWML8Wg==[/tex].[br][/br][img=275x202]1792813975da699.png[/img]
- 给定图[tex=4.0x1.357]yW/Sa0HYYSgWDqqktERSvSBe7S4aZr6ltchCYx0qg+4=[/tex]，如图6.11所示.[img=278x348]17863899051b602.png[/img]（1）在[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中找出一条长度为7的通路；（2）在[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中找出一条长度为4的简单通路；（3）在[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中找出一条长度为4的简单回路.
内容
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无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 如图 18.4所示.(1) 给出 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的一个非最大匹配的极大匹配 [tex=1.357x1.214]QcSZflolD/TZzu4WluEs9g==[/tex].(2) 求(1) 中给出的 [tex=1.357x1.214]QcSZflolD/TZzu4WluEs9g==[/tex] 的一条可增广的交错路径 [tex=0.643x1.0]MEgqm6iWtfwwGGtWVl2Eng==[/tex].(3) 由(2)中给出的 [tex=0.643x1.0]MEgqm6iWtfwwGGtWVl2Eng==[/tex] 产生一个边数更多的匹配 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex].(4) [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中存在完美匹配吗? 为什么?[br][/br][img=256x175]179281f4e015d48.png[/img]
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设二部图 [tex=7.5x1.214]owi8k6PAnrn6UxDb9Vv8U9MLbm7Dtz7QCpysp6HC7zw=[/tex] 为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]-正则图，证明 : [tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex]中存在完美匹配,其中[tex=2.643x1.143]cfaqtnyliryf7/MzE4dm3ZjOyK4nZ3Dw+cBIlNgbU3o=[/tex]
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设 9 阶无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中,每个顶点的度数不是 5 就是 6, 证明 : [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中至少有 5 个 6 度顶点或至 少有 6 个5 度顶点.
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给定平面图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]如图6.17所示，平面图的面数是（ ）.[img=355x220]178646b659a6f03.png[/img] 未知类型：{'options': ['6', '5', '8', '9'], 'type': 102}
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图 7 中所示的无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中.实线边所表示的子图为 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的一棵生成树 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex].[br][/br][img=302x171]1793b6fae3bc619.png[/img][br][/br]求 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]对应 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 的所有基本割集.