求图 18.11 所示的无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的两个极大匹配、一个最大匹配及匹配数[tex=0.929x1.214]3GPaN3IuVXVR7YWpWML8Wg==[/tex].[br][/br][img=314x185]1792836816dec51.png[/img]
举一反三
- 图 18.11 所示的无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]有完美匹配吗? 为什么?[br][/br][img=314x185]17928377d282ce5.png[/img]
- 二部图 [tex=7.5x1.214]owi8k6PAnrn6UxDb9Vv8U9MLbm7Dtz7QCpysp6HC7zw=[/tex] 如图 18.29 所示. 证明[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中不存在完备匹配，找出 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中的一个最大匹配,并求匹配数 [tex=0.929x1.214]3GPaN3IuVXVR7YWpWML8Wg==[/tex].[img=302x192]1792889287b48d9.png[/img]
- 求出 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中分别含边 [tex=0.857x1.0]tNYtQQjuwJCOoFWZed/ggg==[/tex] 和含边 [tex=0.857x1.0]0w/gQeW34mVjQh6yjx1saA==[/tex] 的所有极大匹配，指出其中哪些是最大匹配,并求匹配数 [tex=0.929x1.214]3GPaN3IuVXVR7YWpWML8Wg==[/tex].[br][/br][img=275x202]1792813975da699.png[/img]
- 无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 如图 18.4所示.(1) 给出 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的一个非最大匹配的极大匹配 [tex=1.357x1.214]QcSZflolD/TZzu4WluEs9g==[/tex].(2) 求(1) 中给出的 [tex=1.357x1.214]QcSZflolD/TZzu4WluEs9g==[/tex] 的一条可增广的交错路径 [tex=0.643x1.0]MEgqm6iWtfwwGGtWVl2Eng==[/tex].(3) 由(2)中给出的 [tex=0.643x1.0]MEgqm6iWtfwwGGtWVl2Eng==[/tex] 产生一个边数更多的匹配 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex].(4) [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中存在完美匹配吗? 为什么?[br][/br][img=256x175]179281f4e015d48.png[/img]
- 二部图[tex=7.5x1.214]owi8k6PAnrn6UxDb9Vv8U9MLbm7Dtz7QCpysp6HC7zw=[/tex]如图 18.27所示. 证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中存在完备匹配,并找出[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中所有不同的 完备匹配.[br][/br][img=310x208]179288576360f4a.png[/img]