求下列曲线绕指定轴旋转所得旋转曲面的方程：[tex=4.857x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskkFXfkckuP/rT0xTgU1Dff2Yz12BM6WojK94U/77flTWvzYamCu3/A6P6dtxEdfsg==[/tex]绕这个曲线的渐近线.

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2022-06-04

求下列曲线绕指定轴旋转所得旋转曲面的方程：[tex=4.857x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskkFXfkckuP/rT0xTgU1Dff2Yz12BM6WojK94U/77flTWvzYamCu3/A6P6dtxEdfsg==[/tex]绕这个曲线的渐近线.

答案：

曲线以[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴，[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴为渐近线.绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转时，保留方程[tex=2.786x1.429]jsYd/hStmpsiHnkZGfB68w==[/tex]中的[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]不动，将[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]换成[tex=4.929x1.643]Aw5CXNo1UNlnSzThB8aLZ4fO+8meOrQQR+SEXqWFle8=[/tex]，便得所求旋转曲面的方程[p=align:center][tex=6.5x1.571]XwiKnlNLCSiI8HIaS8HngJewEuGFSLcX+mt22gPLI+ofPa1BgoHg8f4hQKTA4R2v[/tex]；绕[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴旋转时，保留方程[tex=2.786x1.429]jsYd/hStmpsiHnkZGfB68w==[/tex]中的[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]不动，将[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]换成[tex=4.5x1.571]Y8CakyWkgKlGhzRYU9a20V5G+kuXg2ns4HyQbO8zMj0=[/tex]，便得所求旋转曲面的方程[p=align:center][tex=6.357x1.571]cmz70BBmHY/NuKFBuc/Np4d7mNzbeUuARngPclplAJ/IbZ0ZUSmXbhDO9AfM9C6V[/tex].

举一反三

内容

0
求曲线[tex=5.786x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz89fzajrsY2GMIIvBoKtXjNcdSi0trTba8yJ232P9X4mJe3z2E73cymcJw3NTTYUnKAfVg0EY6MjZB0FhVL0QxE=[/tex]，绕[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴旋转所得的曲面方程。
1
【填空题】平面曲线Г ,曲线Г绕x轴旋转所得的旋转曲面方程为:▁▁▁,绕y轴旋转所得的旋转曲面的方程为:▁▁▁
2
建立下列旋转曲面的方程：曲线[tex=6.071x2.786]4KhdWFjWHLuwm/E4dVkdLqaLknwSb7Uduk3I4hSS1q9tq8nifKRkbpkWDDeBvzTyRDHHcSGn3MQB17pInwgJ+g==[/tex]绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面
3
写出下列曲线绕指定轴旋转而成的旋转曲面的方程[tex=1.714x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面上的双曲线[tex=4.929x1.429]aqbJnG1nNqLdpUheCEEy7/i5ev8FOyIRd6jdY5/X/Tg=[/tex]绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转
4
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程:[tex=1.571x0.786]QhTcAjcmOJYUNqJSROKncw==[/tex] 平面上的拋物线 [tex=2.786x1.214]m1OMK/QNxblaKInPAMZRxg==[/tex] 绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转.