三角形[tex=2.357x1.286]CV5IHDzl71rjlr9NcRxgrg==[/tex]的顶点[tex=3.214x1.286]C8kZk0nkZ1b2icrGeDS7aA==[/tex]分别在共点的三直线[tex=3.071x1.286]b/ST3IO65sINMme7ry+sgIx+npenshX0uDhs/p95KbE=[/tex]上移动，[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]和[tex=1.571x1.286]ukjsaMKlckZbkeC3IvycHQ==[/tex]分别通过定点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]和[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]是=时，则[tex=1.5x1.286]ET7qRjjK0T/Oqi3IpUM1Pg==[/tex]也通过[tex=1.571x1.286]+40+xgx+PPxliwZt1F/RBA==[/tex]上的一个定点。
举一反三
- 设[tex=3.214x1.286]6Wj905euSJVdmlDIZ94qX54pk2a2xoCo+On8BoFChH4=[/tex]的底边[tex=1.571x1.286]ukjsaMKlckZbkeC3IvycHQ==[/tex]固定，顶点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是动点，现分别以[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]、[tex=1.571x1.286]isotx5z8tmSlkvJ01wOD4g==[/tex]为边向外作正方形[tex=3.143x1.286]kNjAKAq17YIbQsYhYvrB5w==[/tex]、[tex=3.071x1.286]DUnYNfZHb+bYO1YYypwR3w==[/tex]，连接[tex=1.643x1.286]hh22prJJf9eZTRTXJtkdfQ==[/tex]，则[tex=1.643x1.286]hh22prJJf9eZTRTXJtkdfQ==[/tex]的中点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]为定点。
- 设[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]为[tex=1.571x1.286]fyE3LBxTKh2vAJHvxikdUA==[/tex]之弦[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]的中点，过[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]任作两弦[tex=1.643x1.286]lIB/SPc41Ri5ohE6MtARRw==[/tex]、[tex=1.571x1.286]bz9uI+kLEqfaiPNiePk0yA==[/tex]，连接[tex=1.571x1.286]89xWvZluEEq1UJ1AZvFVKg==[/tex]、[tex=1.643x1.286]fT3aopC7YpFyuWmsmy4hww==[/tex]分别交[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]于[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]、[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]，则[tex=4.929x1.286]B2auvkZecH1yR4+2AhpYpg==[/tex]。
- 设等腰三角形[tex=2.357x1.286]CV5IHDzl71rjlr9NcRxgrg==[/tex]中[tex=1.5x1.286]JfORr2NSl+r2xdoTHd+eHQ==[/tex]的平分线交其外接圆于[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]，现延长[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]至[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]，在[tex=1.5x1.286]RcFFFn5Ur+xL6hrnpy7kPA==[/tex]上存在点[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]，使得[tex=4.5x1.286]AvtMh3PgNVGzszq9S1NRLA==[/tex]，若连接[tex=1.643x1.286]gzzYJbLZse0pwwq5U6e2Ew==[/tex]交[tex=1.571x1.286]ukjsaMKlckZbkeC3IvycHQ==[/tex]于[tex=0.786x1.286]Ick8WleTp/7hma/4IMmoeA==[/tex]，则[tex=4.429x1.286]EU34KFvT32XGk6pNbvIgWBbu/WGmKEbvHO+lKPOq5/Q=[/tex]。
- 设[tex=1.571x1.286]fyE3LBxTKh2vAJHvxikdUA==[/tex]的直径[tex=1.5x1.286]1I/urUM/I6J252uekLAoyw==[/tex]垂直线段[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]于[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]，连接[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]、[tex=1.571x1.286]isotx5z8tmSlkvJ01wOD4g==[/tex]交圆于[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]，则[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]共圆。
- [tex=1.5x1.286]LBDIfJeveR1vfw3e8ypY1Q==[/tex]为[tex=3.214x1.286]FxuxUGSTUrb6oFnm8R6yVzBZ9SzuINdw05bQKS1VPNs=[/tex]的角平分线，[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]为[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]的中点，[tex=4.214x1.286]vQbm58doKsdPJ3MhxcWejA==[/tex]交[tex=1.5x1.286]ET7qRjjK0T/Oqi3IpUM1Pg==[/tex]于[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]，交[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]于[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]。求证：[tex=4.5x1.286]/cLyjf3WfMAS5as6Q1gt4w==[/tex]。