在无股息股票上一个欧式期权的期限为[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月，执行价格为[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex]美元。目前的股票价格是[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex]美元，无风险利率为[tex=1.357x1.143]v05erU7VxgbcYKUSmYcoMQ==[/tex]。利用[tex=5.214x1.286]nFhKRAluL+kPlHw5b0oJpw==[/tex]来回答以下问题:在方差[tex=4.286x1.286]fzFZVs9Poh23kbsdZ/zgAw==[/tex]模型中，[tex=1.786x1.0]S9hHaElR4EAjXyj+vAPuhg==[/tex]和[tex=3.571x1.286]aUxgFjVTvEuAxpZWacqKQA==[/tex]。当波动率为多少时模型给出的价格相同?

基于以下历史数据，采用[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月的移动平均方法，计算出第[tex=0.571x1.286]016Eoz4zh4B83vMLqRMHsw==[/tex]个月的预测是多少?[img=749x89]17da1d70f7b185d.png[/img] 未知类型：{'options': ['[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex]', '[tex=1.429x1.286]5KWNTLyVTw1GYNPXpRaupw==[/tex]', '[tex=1.5x1.286]J61QIO/ZWJvJyMEg5A+NFw==[/tex]', '[tex=1.5x1.286]9IfpjU9iZiGkBU8m2v5Z+A==[/tex]'], 'type': 102}

一位交易员想要计算一个本金为[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex]美元[tex=1.5x1.286]o4ecBS614Wfhw+AvYX5C1Q==[/tex]年期债券上期限为[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]年的美式看涨期权价格。债券支付的券息为[tex=1.714x1.286]AQxC1xTrV1y7nkqqA3vRkg==[/tex]每半年支付一次，期权执行价格（报价）为[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex]美元[tex=1.5x1.286]KXnBWTrj7vm70huQGYl+3w==[/tex]个月[tex=1.429x1.286]8dfPypvD0nXpKmRBJ2aQEw==[/tex]年[tex=1.5x1.286]iGWaYO+9MXBnCVmWtCf/lg==[/tex]年[tex=1.5x1.286]y7VGXWWXFYZ3lNgyMOfUxg==[/tex]年[tex=1.5x1.286]HAfuB1SwYruu1gXEo6W/Iw==[/tex]年和[tex=0.5x1.286]9hrnEgjfm42b3Xo3BJadcA==[/tex]年的连续复利零息利率分别为[tex=13.357x1.286]HCJIRWozPTsRBe9og9h9tpogQc31oUACvM4XZGTACCliwRK4KSH5D2Cf4eIDSzKC[/tex]和[tex=2.071x1.286]w5xTXf4mjm5+1uBsI0rqZg==[/tex]。对正态模型和对数正态模型所估计的最优拟合回归率均为[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]。该债券上[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]年期、执行价格为[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex](报价）的欧式看涨期权交易很活跃，市场价格为[tex=1.786x1.286]BqrpLzhbPaoccwMIcwslRw==[/tex]美元。交易员决定利用这个价格对模型进行校正。利用[tex=5.214x1.286]nFhKRAluL+kPlHw5b0oJpw==[/tex]和[tex=1.0x1.286]QNrUkbvO4Z6YknsySxvVHA==[/tex]步三叉树来回答下列问题;对于正态情形，显示树形并计算发生负利率的概率。

一位交易员想要计算一个本金为[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex]美元[tex=1.5x1.286]o4ecBS614Wfhw+AvYX5C1Q==[/tex]年期债券上期限为[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]年的美式看涨期权价格。债券支付的券息为[tex=1.714x1.286]AQxC1xTrV1y7nkqqA3vRkg==[/tex]每半年支付一次，期权执行价格（报价）为[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex]美元[tex=1.5x1.286]KXnBWTrj7vm70huQGYl+3w==[/tex]个月[tex=1.429x1.286]8dfPypvD0nXpKmRBJ2aQEw==[/tex]年[tex=1.5x1.286]iGWaYO+9MXBnCVmWtCf/lg==[/tex]年[tex=1.5x1.286]y7VGXWWXFYZ3lNgyMOfUxg==[/tex]年[tex=1.5x1.286]HAfuB1SwYruu1gXEo6W/Iw==[/tex]年和[tex=0.5x1.286]9hrnEgjfm42b3Xo3BJadcA==[/tex]年的连续复利零息利率分别为[tex=13.357x1.286]HCJIRWozPTsRBe9og9h9tpogQc31oUACvM4XZGTACCliwRK4KSH5D2Cf4eIDSzKC[/tex]和[tex=2.071x1.286]w5xTXf4mjm5+1uBsI0rqZg==[/tex]。对正态模型和对数正态模型所估计的最优拟合回归率均为[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]。该债券上[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]年期、执行价格为[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex](报价）的欧式看涨期权交易很活跃，市场价格为[tex=1.786x1.286]BqrpLzhbPaoccwMIcwslRw==[/tex]美元。交易员决定利用这个价格对模型进行校正。利用[tex=5.214x1.286]nFhKRAluL+kPlHw5b0oJpw==[/tex]和[tex=1.0x1.286]QNrUkbvO4Z6YknsySxvVHA==[/tex]步三叉树来回答下列问题;假设正态模型,计算欧式期权所隐含的口。

一位交易员想要计算一个本金为[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex]美元[tex=1.5x1.286]o4ecBS614Wfhw+AvYX5C1Q==[/tex]年期债券上期限为[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]年的美式看涨期权价格。债券支付的券息为[tex=1.714x1.286]AQxC1xTrV1y7nkqqA3vRkg==[/tex]每半年支付一次，期权执行价格（报价）为[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex]美元[tex=1.5x1.286]KXnBWTrj7vm70huQGYl+3w==[/tex]个月[tex=1.429x1.286]8dfPypvD0nXpKmRBJ2aQEw==[/tex]年[tex=1.5x1.286]iGWaYO+9MXBnCVmWtCf/lg==[/tex]年[tex=1.5x1.286]y7VGXWWXFYZ3lNgyMOfUxg==[/tex]年[tex=1.5x1.286]HAfuB1SwYruu1gXEo6W/Iw==[/tex]年和[tex=0.5x1.286]9hrnEgjfm42b3Xo3BJadcA==[/tex]年的连续复利零息利率分别为[tex=13.357x1.286]HCJIRWozPTsRBe9og9h9tpogQc31oUACvM4XZGTACCliwRK4KSH5D2Cf4eIDSzKC[/tex]和[tex=2.071x1.286]w5xTXf4mjm5+1uBsI0rqZg==[/tex]。对正态模型和对数正态模型所估计的最优拟合回归率均为[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]。该债券上[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]年期、执行价格为[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex](报价）的欧式看涨期权交易很活跃，市场价格为[tex=1.786x1.286]BqrpLzhbPaoccwMIcwslRw==[/tex]美元。交易员决定利用这个价格对模型进行校正。利用[tex=5.214x1.286]nFhKRAluL+kPlHw5b0oJpw==[/tex]和[tex=1.0x1.286]QNrUkbvO4Z6YknsySxvVHA==[/tex]步三叉树来回答下列问题;对于对数正态情形，显示树形并验证节点[tex=2.143x1.286]CyKuVKQ4LUJKrDDiJb8R8A==[/tex]和[tex=3.0x1.286]l7IQh3sx70wfGWZiSSP/KQ==[/tex]上期权价格的正确性。