证明：函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]连续，并且[tex=6.5x1.357]T/GpW3Slp/Z4LzqEjUyp4Q==[/tex]存在，则[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]可取到[tex=3.143x1.357]KYwUBejUXHhIz6/drN0HGw==[/tex]和[tex=3.0x1.357]YkYeF1Hj9nIQVxcYjr7vVQ==[/tex]之间的(但可能不等于[tex=6.5x1.357]T/GpW3Slp/Z4LzqEjUyp4Q==[/tex])一切值.
举一反三
- 证明：若单调有界函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]可取到[tex=1.857x1.357]RATHhMM+aZZTABv/ShIDpw==[/tex],[tex=1.714x1.357]vWo7kUqXgseeDQ/rfab+vQ==[/tex]之间的一切值，则[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]连续.
- 若[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]连续，[tex=12.286x1.429]N1Msqfjd0pQuDNRpRE+PwFnLe713X051CN6T8g/Disy28ONwwqcig3DwgHj+7ryFHt+zs4IvKr2NY/AUjH4Y7Q==[/tex]，则[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]至少有一个零点.
- 设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上有定义，在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内连续，那么[tex=5.357x1.357]PiXHpoNe6nrgppF2uSYVXQ==[/tex]能否保证方程[tex=3.143x1.357]65B6ryUjJi4PhOvbjiu/QQ==[/tex]在区间[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内必有实根? 未知类型：{'label': 'source', 'content': '设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上有定义，在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内连续，那么[tex=5.357x1.357]PiXHpoNe6nrgppF2uSYVXQ==[/tex]能否保证方程[tex=3.143x1.357]65B6ryUjJi4PhOvbjiu/QQ==[/tex]在区间[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内必有实根?', 'isMemberControl': 0, 'type': 181}
- 证明如果函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]和[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]使得[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是[tex=3.143x1.357]ZuRtT8Wk+WJPrIgEMh/UFQ==[/tex]的，则[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是[tex=3.429x1.357]pweQz6vYdJSfN1APBJuJ8Q==[/tex]的。
- 证明:次数大于0的首一多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是某一不可约多项式的方幂的充分必要条件是，对任意的多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]或者有(f(x), g(x))=1[tex=6.786x1.357]LBShIAKXyumE73h8+CWE0g==[/tex],或者对某一正整数[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex],[tex=5.214x1.357]2b+0ZPIn+JhnqeNAq++wBM+CF08EAq9ClmGz91b+CDs=[/tex].