自点[tex=5.429x1.357]3e4lFXYLU7Y/qkPbkg/ymheCYQj3URsS2spe6fWk1PMNj/iOBh1jrGbYJdQWMvXP[/tex]分别作各坐标面和各坐标轴的垂线，求出各垂足的坐标。

2022-06-06

自点[tex=5.429x1.357]3e4lFXYLU7Y/qkPbkg/ymheCYQj3URsS2spe6fWk1PMNj/iOBh1jrGbYJdQWMvXP[/tex]分别作各坐标面和各坐标轴的垂线，求出各垂足的坐标。

答案：

解：作坐标面的垂线，垂足在该坐标面上，因此对应的那个坐标为零。例如：过点[tex=5.429x1.357]3e4lFXYLU7Y/qkPbkg/ymheCYQj3URsS2spe6fWk1PMNj/iOBh1jrGbYJdQWMvXP[/tex]依次引[tex=1.857x1.214]z/9sh5Y5fOtKyxoX08OebQ==[/tex]，[tex=1.786x1.214]x9z3d41MNRYjmovazzBtYw==[/tex]，[tex=1.857x1.0]nWUW/iMhq6vjToi94DRxJw==[/tex]面垂线的垂足，其坐标依次为[tex=3.929x1.357]lBzGKYw9e64r/B1Okv1pCtvlv8EhiyhKn6sdw5fNB20=[/tex]，[tex=3.857x1.357]dsA2tT6JJrWZv3i7ptRNBn4sgMUGrbqpCJefWLWX2GE=[/tex]，[tex=3.929x1.357]jRj824c2zYSENqikRu/E4q4MDdsqV4GqU/6hGrJxYf4=[/tex]而坐标轴上的点，有两个坐标为零，因此垂足在各坐标轴上，另两个坐标应为零。于是，过点[tex=5.429x1.357]3e4lFXYLU7Y/qkPbkg/ymheCYQj3URsS2spe6fWk1PMNj/iOBh1jrGbYJdQWMvXP[/tex]作[tex=2.429x1.0]RMR5zkvTPYn220KwIYJpIw==[/tex]轴垂线，垂足坐标依次是：[tex=3.643x1.357]cZ497R/LTpIprS2+lbjNa4d7sSvl/hjKRL458OucO+c=[/tex]，[tex=3.571x1.357]dsA2tT6JJrWZv3i7ptRNBn6Aegt1U27y9VuMubKxlGM=[/tex]，[tex=3.5x1.357]IlLY63a01aKIDA+4APISsOMQGJi8/VyFPInk1w1mjSY=[/tex].

举一反三

内容

0
求点 [tex=4.0x1.357]c5UNx1GtguZ3oba1blQFMA==[/tex] 关于原点、各坐标轴及各坐标面的对称点的坐标
1
过空间点A（2，-3, 4）向y轴作垂线，垂足坐标为（） A: （2，0, 4） B: （0，-3, 0） C: （2，0, 0） D: （0，0, 4）
2
求点[tex=4.857x1.286]vbdrFCiuokZtfLsnkNzbwg==[/tex]到原点、各坐标轴和各坐标平面的距离。
3
设长方体的各棱与坐标平行,已知长方体的两个顶点的坐标,试写出其余六个顶点的坐标:(1) ([tex=6.714x1.357]qHbTKu1jrJRlCEY7RCy7g7yY9lANegUDTKaBWuG4cys=[/tex](2)[tex=7.571x1.357]3+TjJPDhJsGzgPo16JmsWozmMu1u+LLENCnxtActTUw=[/tex]
4
求点[tex=4.786x1.357]JMvgMGAc8i7lcAv8WZ06PIa0iWcW+VQAxQr//li/oPlrzoualf2ky0OT1SNLIJp7[/tex] 分别到原点、各坐标轴、各坐标面的距离.