某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为10000（万元）。设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别是 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]（件）和 [tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]（件），且这两种产品的边际成本分别为[tex=2.929x1.786]b+faIsuZC35HzLX4gK/vmzBPU9Y+4eJkyb3DhBiiYwQ=[/tex]（万元/件）与[tex=2.214x1.286]vQOHm3IlI4BW1kYjobw/KA==[/tex]（万元/件）。（Ⅰ）求生产甲、乙两种产品的总成本函数[tex=3.0x1.286]eG5Q121xytCiPzGA6g/xmg==[/tex]（万元）；（Ⅱ）当总产量为50件时，甲、乙两种产品的产量各为多少时可使总成本最小？求最小成本；（Ⅲ）求总产量为50件且总成本最小时甲产品的边际成本，并解释经济意义。
举一反三
- 某工厂生产甲、乙两种产品的日产量分别为x件和y件,总成本函数为 C(x,y)=1000+8x2-xy+12y2(元), 要求每天生产这两种产品的总量为42件,问甲、乙两种产品的日产量为多少时,成本最低?
- 设某工厂生产[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]件产品的成本为[tex=12.214x1.5]t4GsgBOnfPFVKPLGJhVOg3zcnRieauSgbN76RWE3b2o=[/tex]（元），函数[tex=2.071x1.286]FTNOAgRq5scSV+9k4i9ZxQ==[/tex]称为成本函数, 成本函数[tex=2.071x1.286]FTNOAgRq5scSV+9k4i9ZxQ==[/tex]的导数[tex=2.286x1.286]QPtoxfVxJNmuqEvIBsOA1PD0YoqnEYIre43+a6MS/1M=[/tex]在经济学中称为边际成本。试求(1) 当生产 100 件产品时的边际成本;(2) 生产第 101 件产品的成本,，并与（1）中求得的边际成本作比较，说明边际成本的实际意义。
- 已知某厂生产 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]件产品的成本为[br][/br][tex=10.214x2.357]PkEbJlb0Zb6ikPlBW7JC2R+7uekQtqkUpw8HLcz2AMNNM9StjNrd54XQWXFwnR06[/tex]（元）问: （1）要使平均成本最小, 应生产多少件产品?（2）若产品以每件 500 元售出，要使利润最大，应生产多少件产品?
- 已知某厂生产[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]件产品的成本为[tex=11.0x2.0]JP7AFR+M8oyDAv0qGJBy1teafljbFWqgJCNTQFIZ5N3xFMWhUSIqbk2ktvkyxePL[/tex](元)。问：（1）若使平均成本最小，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
- 设某厂生产 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 件产品的成本为 [tex=10.214x2.357]sSOAIMxYZVZ+t4vX+RWNWKO/1tz7+DDOsrVscj3Hoeu5j8iuxjovL8NDq+dKNBMy[/tex] (元) , 问:(1) 生产多少件产品,可使平均成本最小?(2) 若每件产品以 500 元售出,则生产多少件产品,可获利最大?