中国大学MOOC: 设A是三角形对角矩阵，且可逆，则其主对角线上的元素一定不全为零。
错
举一反三
- 设A是三角形对角矩阵，且可逆，则其主对角线上的元素一定不全为零。
- 主对角线上元素全为1的对角矩阵，称为________;主对角线上元素为相等的非零常数的对角矩阵，称为_______
- 下列矩阵的Jordon标准形必不是对角矩阵的是（ ）。 A: 主对角线上元素互不相同的上三角矩阵 B: 可逆矩阵 C: 初等矩阵 D: 其平方等于零的非零矩阵
- 结论:对角形矩阵的幂仍是对角形矩阵,主对角线上的元素是原对角形矩阵主对角线上的元素之幂.即____,____,____,____,____,____,____,____,____.
- 证明：若A是主对角元全为零的上三角矩阵，则[tex=1.143x1.286]16pfg39rS7Ez6OxMvroXSQ==[/tex]也是主对角元全为零的上三角矩阵。
内容
- 0
主对角元与主对角线右上方元素全为1的上三角矩阵可对角化.
- 1
下列行列式的值一定为零的是（） A: 行列式主对角线上的元素全为0 B: 行列式中有两行完全相同 C: 上三角行列式主对角线上元素全不为0 D: 零矩阵的行列式
- 2
主对角线以外的元素全为零的n阶方阵称为对角矩阵
- 3
上三角矩阵的正交矩阵必为对角矩阵,且对角线上的元素为() A: 全为1 B: 全为-1 C: 1或-1 D: 全为3
- 4
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶上三角矩阵且主对角线上元素全为零, 求证: [tex=3.071x1.0]FXk188Kdq3Sv+2OE2EhowQ==[/tex]