定理21.18 若在无界区域[img=21x19]1802f86992e2d95.png[/img]上[img=82x25]1802f8699b0feef.png[/img], 则反常二重积分[img=110x48]1802f869a929db7.png[/img]收敛的充要条件是：在[img=21x19]1802f86992e2d95.png[/img]的任何有界子区域上[img=49x25]1802f869b91c05b.png[/img]可积, 且积分值有 .
举一反三
- 在下列命题中:如果f(x)=[img=28x44]17e0bf9914bb2f1.png[/img],那么[img=27x29]17e0bf97582597b.png[/img]f(x)=0;如果f(x)=[img=28x44]17e0bf992111a1c.png[/img],那么[img=27x29]17e0bf97582597b.png[/img]f(x)=0;如果f(x)=[img=55x44]17e0bf992d8de0a.png[/img],那么[img=29x29]17e0bf9939482bb.png[/img]f(x)不存在;如果f(x)=[img=87x53]17e0bf99450fa82.png[/img],那么[img=27x29]17e0bf97582597b.png[/img]f(x)=0。其中错误命题的个数是( A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- f(x) 在区间[a,b]上可积的等价条件是（） A: f(x) 在区间[a,b]上连续 B: f(x) 在区间[a,b]上可导 C: 上积分等于下积分 D: [img=792x203]180360e11309059.png[/img]
- 已知函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上连续，且函数 F(x)为 f(x)的一个原函数，则当下列哪种情况时，定积分[img=63x52]1802f625c533168.png[/img]的值不一定为0？ A: f(x)=0 ([img=76x22]1802f625ce4f5b2.png[/img]) B: a = b C: f(a) = f(b) D: F(a) = F(b)
- 若f(x)+f(-x)=0, 则[img=95x39]17da608af452d96.jpg[/img]. 若f(x)=f(-x), 则 [img=170x38]17da60541207426.jpg[/img]
- 可导函数f(x)，对任意的x,y恒有f(x+y)=f(x)f(y)，且f'(0)=1,则f(x)等于 A: [img=60x19]1802fb229b3bc18.png[/img] B: [img=55x46]1802fb22a3b7107.png[/img] C: [img=17x19]1802fb22abf3c5e.png[/img] D: [img=49x23]1802fb22b545827.png[/img]