为什么书上说幂指函数y=u(x)^(v(x))可以写成y=e^(v(x)lnu(x))
一般的,指数函数和对数函数是反函数,即x=e^(lnx)可以推广为u(x)=e^lnu(x)所以u(x)^v(x)=e^(v(x)lnu(x))这个公式一般用在求导、计算极限之中.
举一反三
- 求函数f(x,y,u,v)在约束条件g(x,y,u,v)=a，h(x,y,u,v)=b下的极值。可以先作拉格朗日函数
- 问个设x=e^ucosvy=e^usinvz=uv求ez/ex为什么这个函数显化是z=uvu(x,y)v(x,y)而不能是u(x,v)v(u,y)我概念乱了.
- 设X、Y为两个随机变量，D(X+Y)=D(X)+D(Y)，记U=max{X，Y}，V=min{X，Y)，则E(UV)=______ A: E(U)·E(V)． B: E(X)·E(Y)． C: E(U)·E(Y)． D: E(X)·E(V)．
- 公式("x) ($y)(P(x，z)→Q(y))→S(x，y)中的约束变元进行换名，正确的是 A: ("x) ($y) (P(x，u)→Q(y))→S(x，y) B: ("x) ($v)(P(u，z)→Q(v))→S(u，v) C: ("u) ($v) (P(u，z)→Q(v))→S(x，y) D: ("u) ($v)(P(u，t)→Q(v))→S(u，v)
- 在以下表达式中,有一项与其他三项的含义不同,它是( )。 A: x*y/u/v B: x*y/(u*v) C: x*y/u*v D: x/(u*v)*y
内容
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函数 y = e^(sinx^2)是由哪几个函数复合而成？ A: y=e^u, u=sinv, v=x B: y=e^u, u=v^2, v=sinx C: y=e^u, u=sinv, v=x^2 D: y=e^u, u=sinx
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设随机变量X与Y互相独立，且EX与EY都存在，记U=max(X,Y)，V=min(X,Y)，则E(UV)=( ) A: E(U)E(V) B: E(X)E(Y) C: E(U)E(Y) D: E(X)E(V)
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设随机变量X,Y独立同分布，令U=max{X,Y}，V=min{X,Y}，则下列结论正确的是 A: U与V一定相互独立 B: E(UV)=E(X)E(Y) C: E(U)+E(V)=E(X)+E(Y) D: U与V同分布
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设相互独立的两个随机变量$X$和$Y$的数学期望均存在，记$U=\max{(X,Y)},V=\min{(X,Y)}$，则$E(UV)=$ A: $E(U)\cdot E(V)$ B: $E(X)\cdot E(Y)$ C: $E(U)\cdot E(Y)$ D: $E(X)\cdot E(V)$
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已知解析函数 f(z) 的实部 u(x,y) = x + y，则虚部 v(x,y) 为：