• 2022-06-05
    设\(z = u{e^v}\),\(u = {x^2} + {y^2}\),\(v = xy\),则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\)
    A: \({e^{xy}}({x^2}y + {y^3} + 2x)\)
    B: \({e^{xy}}({x}y^2 + {y^3} + 2x)\)
    C: \({e^{xy}}({x}y + {y^3} + 2x)\)
    D: \({e^{xy}}({x^2}y + {y^2} + 2x)\)
  • A

    内容

    • 0

      4.已知二元函数$z(x,y)$满足方程$\frac{{{\partial }^{2}}z}{\partial x\partial y}=x+y$,并且$z(x,0)=x,z(0,y)={{y}^{2}}$,则$z(x,y)=$( ) A: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y-x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$ B: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}{{y}^{2}}+xy)+{{y}^{2}}+x$ C: ${{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+x$ D: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y+x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$

    • 1

      设\(z = z\left( {x,y} \right)\)是由方程\({z^3}{\rm{ + }}3xyz - 3\sin xy = 1\)确定的隐函数,则\( { { \partial z} \over {\partial y}}=\)( ) A: \( { { y\left( {\cos xy - z} \right)} \over { { z^2} + xy}}\) B: \( { { y\left( {z - \cos xy} \right)} \over { { z^2} + xy}}\) C: \( { { x\left( {\cos xy - z} \right)} \over { { z^2} + xy}}\) D: \( { { x\left( {z - \cos xy} \right)} \over { { z^2} + xy}}\)

    • 2

      下列函数为偶函数的是( )。 A: \( y = {2{e}^{2x}} - {2{e}^{ - 2x}} + \sin x \) B: \( y = {\log _a} { { 1 - x} \over {1 + x}} \) C: \( y = { { {e^x} + {e^{ - x}}} \over 2} \) D: \( y = 3{x^2} - {x^3} \)

    • 3

      下列选项中属于二元函数的是( ). A: \( y = \tan x \) B: \( y = {x^3} \) C: \( z = 2{x^2} + xy - 4{y^2} \) D: \( u = {e^v} \)

    • 4

      设\(z = {u^2}{\rm{ + }}{v^2}\),\(u = x + y\),\(v = x - y\),则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\) A: \(4y\) B: \(4x\) C: \(2(x+y)\) D: \(2(x-y)\)