[color=#000000]如图 [/color][color=#000000][/color][tex=3.143x1.357]WP+4C6ip+vrq9HGyyRGoFg==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]所示 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]一半径为 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] [/color][color=#000000]的无限长半圆柱面导体 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]其上电流与其[/color][color=#000000]轴线上一无限长直导线的电流等值反向 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]电流[/color][tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]在半圆柱面上均匀分布 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]试求 [/color][color=#000000]： [/color][color=#000000]轴线上导线单位长度所受的力 [/color][color=#000000][img=141x304]17ab41260294815.png[/img][/color]

2022-06-05

[color=#000000]如图 [/color][color=#000000][/color][tex=3.143x1.357]WP+4C6ip+vrq9HGyyRGoFg==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]所示 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]一半径为 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] [/color][color=#000000]的无限长半圆柱面导体 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]其上电流与其[/color][color=#000000]轴线上一无限长直导线的电流等值反向 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]电流[/color][tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]在半圆柱面上均匀分布 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]试求 [/color][color=#000000]： [/color][color=#000000]轴线上导线单位长度所受的力 [/color][color=#000000][img=141x304]17ab41260294815.png[/img][/color]

答案：

解   [color=#000000]先求出半圆柱面上的电流在轴线处的磁感应强度 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]将载流圆柱面视为 [/color][color=#000000]一系列载流长直导线的组合 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]则[/color][color=#000000][tex=13.429x2.429]kuII4W0N9ib/6KA6tam9+V+Dh4ezx5laFXQbyQuFnyyx/DEmfx6CSrZUxTx21iDrRlXyCDN48/CWageBXwSYjOWm+5PYwILwwYAsGcPLo2wDnK3MTToD/GGcWIxzu0br0yCCX2EMqaGeLLx91hhT/Ay8/Uo30EWmxjtG2nkenUs=[/tex][/color][color=#000000][/color]由对称性可知[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]沿 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴方向 (如图 [tex=3.0x1.357]n+keCqGtDMTKH60wikUrXA==[/tex]所示)[tex=18.0x5.643]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr6ypUxAWjhPcMukb158GqQ1P1JZ+YdlpRYOUk2z6u3kq3Ezx+/FYOZLCvWpb0lc9kl1LSyqSdG1OdAEZToa4gngNeDwEWa93tSpqZjZ4x37I6YKgW+erR32xEhF3mzkHso2ZZDDG8D1pR0z2qwrai7tw1ePsD71KPs3ibQJfwXGbatftS9iNtPJtKZpRNkyUzKqXxEbPrxKZFVkFSGLkTByR7vx6rJWFEIevwUwYzT9srOqhwBgG9ijTfPAH7/lTgLkhSlcpuRLe2E13Gf+lq8naHTmgopCWS0Lf35ICErju[/tex][img=197x298]17ab412144d0080.png[/img][color=#000000][/color][tex=3.071x2.429]/TjHJjpxpOFoIgsJ5vW5asT5eRVKmXDmERK7/EUhYkbcU1nalFhZMJGDWqUirozS[/tex]所以[tex=6.929x2.5]TJJ/e748u7PoSXAWqHJnYWjv20KxQt2vDRHyF7d9RLa/o1+6h7qPg/2jcsW57lsM[/tex]矢量表示为[tex=4.714x2.5]oWyMx/M40HEyo4aQ9xvvxOXha7aoV1NxRye7d+hxSifUJHIyQJsyVVEWQ9Vi1VR8cwSp0fYV70K7RP0yGB2FHQ==[/tex]

举一反三

内容

0
[color=#000000]在半径为 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][/color][color=#000000]的圆柱形空间里 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]有垂直纸面向里的均匀磁场且此磁场以[/color][color=#000000]恒定的变化率[/color][color=#000000][/color][tex=1.571x2.429]eHmJ6WkcVxLNZ4Gfz3qUfuow2M2xrrUFDh+sNz7cc4yJCs+BHhk8tf71D9ZzsPqe[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]增[/color][color=#000000]加 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]边长[/color][color=#000000]为[/color][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]等[/color][color=#000000]边[/color][color=#000000]三[/color][color=#000000]角[/color][color=#000000]形[/color][color=#000000]金[/color][color=#000000]属[/color][color=#000000]线[/color][color=#000000]框 [/color][color=#000000][/color][tex=1.786x1.0]GwQM4Vwx1P03gHcYxq1OpQ==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]放[/color][color=#000000]在圆[/color][color=#000000]柱形磁场中 [/color][color=#000000]， [/color][color=#000000]如图所示 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]其平[/color][color=#000000]面[/color][color=#000000]垂[/color][color=#000000]直于[/color][tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]试求[/color][color=#000000]线[/color][color=#000000]圈[/color][color=#000000]中[/color][color=#000000]感[/color][color=#000000]应[/color][color=#000000]电[/color][color=#000000]动[/color][color=#000000]势[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]大[/color][color=#000000]小[/color][color=#000000]和[/color][color=#000000]方[/color][color=#000000]向 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000][img=196x252]17ab500c269211a.png[/img][/color]
1
[color=#000000]半径为[/color][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]的薄圆盘带正电 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]电荷在其上均匀[/color][color=#000000]分布 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]面密度为 [/color][color=#000000][tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]．[/color][color=#000000]试求 [/color][color=#000000]：[/color][color=#000000]求圆盘边缘上一点 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] [/color][color=#000000]的 [/color][color=#000000]电势 [/color]
2
[color=#000000]半径为[/color][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]的薄圆盘带正电 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]电荷在其上均匀[/color][color=#000000]分布 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]面密度为 [/color][color=#000000][tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]．[/color][color=#000000]试求 [/color][color=#000000]：[/color][color=#000000]比较 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] [/color][color=#000000]点和圆心 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] [/color][color=#000000]处电势的大小[/color]
3
[color=#000000]轮 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] [/color][color=#000000]和轮 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex][/color][color=#000000]通过皮带传送动力 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]轮 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] [/color][color=#000000]的半径是轮[/color][tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]的 [/color][color=#000000]３ [/color][color=#000000]倍 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]如图 [/color][color=#000000]6.18[/color][color=#000000]所示 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]设轮与皮带之间无相对滑动 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]求在下列两种情况下 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]轮 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] [/color][color=#000000]和轮 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] [/color][color=#000000]的转动惯量 [/color][color=#000000]之比 [/color][color=#000000]：[/color][color=#000000]两飞轮的动能相等 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000][img=312x214]17aa0363fbf4607.png[/img][/color]
4
[color=#000000]半径为[/color][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]的薄圆盘带正电 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]电荷在其上均匀[/color][color=#000000]分布 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]面密度为 [/color][color=#000000][tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]．[/color][color=#000000]试求 [/color][color=#000000]：[/color][color=#000000]圆盘轴线上的电势分布 [/color]