• 2022-06-05
    设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是群,[tex=2.786x1.214]jKZpJsLsrY0OUYjZnnjH6g==[/tex] 是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的有限子群, 假设[tex=6.786x1.357]D4gw5s8KAcbDDrJsBXNrYA2hZdjmfrJUvOTfe4nOOFsIxysd+i9XkGexdPrfQxlmXpvH+iP19GloyTwhdIPkRnvvXiiAeJl6v7f9cTjWMbQ=[/tex], 证明:[tex=7.5x1.357]Gma+AqI6Zd3NCkICIkEo4VZ5BpbTXGqN6LOiiVd8Ej+g8ccDH3LQ3xKl2IKREw6grfW0+8aYsmpRDPYY/s39PvFjLQ9QMdPyFCjBwq5dr/4=[/tex]
  • 证明 由于[tex=3.429x1.214]/jThuvuppeaLrHh2su9phQPvYyYgmPlhXiN66lxtBN4=[/tex]既[tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]的子群, 又是[tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]的子群,根据推论[tex=5.786x1.357]7ya/h8HyOqtyw6RukE/pDngSkIABYBO+x4u/HqwGUcx+B6TwdLOGRu+x1CxbZIHu[/tex]是 [tex=1.714x1.357]cErfaLwY3k78Q6ihr/QaCr8/b8R46/Sx9+/IG7/C8wI=[/tex]与 [tex=1.714x1.357]nNq0UylyWkUDJH0KbpNSZ1dw3y6cdotOw9We3d+RMi0=[/tex]的公约数. 因为 [tex=6.786x1.357]D4gw5s8KAcbDDrJsBXNrYA2hZdjmfrJUvOTfe4nOOFsIxysd+i9XkGexdPrfQxlmXpvH+iP19GloyTwhdIPkRnvvXiiAeJl6v7f9cTjWMbQ=[/tex], 所以[tex=5.714x1.357]MPoM+P9fHaCvbGxysmLXOUFw41d4oJymh8jTzmXI18+hqrrxuDz0SNLU7RgvfgbJ[/tex]这样一来, 根据[tex=1.0x1.214]O7VgOijWI5o4z2lcC8EiIw==[/tex]习题第 5 题, 我们有[tex=12.786x2.714]Gma+AqI6Zd3NCkICIkEo4QolgmrN6UfII+6ZAcesO817D08CQXPIaPnlqhWvF312ItKfK0BCnIeJRnbYP5H3f2ZCx7YjW0F83p3tTMBmpMT41Z8Jq+dz4Es0sYQ005oiII2VHaw2T/gxGbL1X+EkSgQ0NhOmitgK5YnB5ispLaP4LkWBEHNCnWquvEU6J9MB[/tex]

    内容

    • 0

        设 9 阶无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中,每个顶点的度数不是 5 就是 6, 证明 : [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中至少有 5 个 6 度顶点或至 少有 6 个5 度顶点.

    • 1

      以下程序段实现的输出是()。for(i=0;i<;=9;i++)s[i]=i;for(i=9;i>;=0;i--)printf("%2d",s[i]);[/i][/i] A: 9 7 5 3 1 B: 1 3 5 7 9 C: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 D: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    • 2

      设[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]是群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的一个子群,证明:[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的特征子群,当且仅当对[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的每个自同构[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]都是[tex=3.786x1.357]/hUAIv2XJLX3YXBqW5nP/A==[/tex].

    • 3

      以下创建数组的方式错误的是() A: shortx[];x={1,2,3,4,5,6}; B: shortx[]=newshort[6];x[0]=9;x[1]=8;x[2]=7;x[3]=6;x[4]=5;x[5]=4; C: shortx[]=newshort[6];intlen=x.length;for(inti=0;i

    • 4

      设群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]只有有限个子群,证明[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]必为有限群。