• 2022-06-05
    设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵, 并用 [tex=4.286x1.357]k8gnd3ip1dL6yXc4rsO01dfEhUV0jbx1liaMNV+vSy0=[/tex] 分别表示 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的正负 惯性指数. 求证: [tex=18.786x1.357]0CgmLXu71P/mogFaNrENDx7cQKqaMuqE7Xg9m6zeXS40p9GrmEPxPWHcrcCB8Ei+q4CiLSJdu+MKN5ZgA4pZ7f2x2V2e1BHWIRTW3cTYsGE=[/tex]
  • 证明 考虑如下分块矩阵的乘积:[tex=16.571x2.786]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPkRHcP22k/nMTMbG3s4uGLvP7y/+0VMc4e7z7NVjWx+1aG3TSNGpeQ4QEg5MLRvu+Eb4O1Cms7bXWxaoR0wH5QqXqxxuKwL5zsn8g0KFDCJ3roAXKvVGHJMXinGoAT99ZrojmjTOBGIwmEEFCi2s5yM+vVHKkSeskv8Y2rkmzEp7UrWd80zfm4zp9LXRcT1+EBNgp0KRnoQCe42F5fX4NfwwmGewXIUpgbpAyGFmUZM/[/tex]可得 [tex=16.143x5.571]0CgmLXu71P/mogFaNrEND7YnPze0rJxoLcSbfhDJ6F6hS4sfdZJevmBUAUSggC/PyQOoqOWq9+M7JXvSB01kAmSpuLjP8ILBlUuUkzJWQYMJz2VklIo0Rg5ZWf2Z27yYW0ptgPZKRs7a8tcQnQG2MepNg5W44I1BVjzEllZswWBPZeFCV5QfUsey9oHLifX3TurXWNtDS5N/LP3K63kmNFIOWJ6KqbGLlD0CRliu9PzZv+3JKfivmUHuEfbuMaid[/tex]

    内容

    • 0

      求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$

    • 1

      设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足[tex=2.714x1.214]rPRBSosCEth94R4jBBpQCQ==[/tex],则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为(    )。 未知类型:{'options': ['0', '1', '[tex=1.286x1.143]AcbURnSUksMF5caOSz5CtQ==[/tex]', '0或1'], 'type': 102}

    • 2

      设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵, 求证:(1) 若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 可逆, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为正定阵的充要条件是对所有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正定阵 [tex=6.571x1.357]pwQb9ceT2+qsbXbi+6dIl/jgx7HDqG8OMKcZZrhVcXy6+JovSSXitpjCbh6SDQEN[/tex](2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为半正定阵的充要条件是对所有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶半正定阵 [tex=6.571x1.357]pwQb9ceT2+qsbXbi+6dIl8wUbDZMgCOnJA1lQifZKR+Dh2C+JkyFhRzqn66dyW91[/tex]

    • 3

      以下程序的输出结果是() main( ) { int i , x[3][3]={9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1} , *p=&x[1][1] ; for(i=0 ; i<4 ; i+=2) printf("%d " , p[i]) ;

    • 4

      若[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足[tex=5.714x1.357]gHrEoMXRoYD6ylIB8k+Dmg==[/tex],则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为[input=type:blank,size:4][/input]。