当且仅当为下面4个中的哪一个时,无向图G是欧拉图?(1)G的所有结点的次数为偶数;(2)G的所有结点的次数为奇数;(3)G连通且所有结点的次数为偶数;(4)G连通且所有结点的次数为奇数.
举一反三
- 无向图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是欧拉图，当且仅当[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]满足下面4个条件中的哪一个？（1）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的所有结点的次数为偶数；（2）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的所有结点的次数为奇数；（3）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]连通且所有结点的次数为偶数；（4）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]连通且所有结点的次数为奇数.
- 无向图G＝ 是欧拉图当且仅当G是连通的，且G的所有结点的度数都为偶数
- 设G为连通无向图，则（ ）时，G中存在欧拉回路。 A: G不存在奇数度数的结点 B: G存在偶数度数的结点 C: G存在一个奇数度数的结点 D: G存在两个奇数度数的结点
- 有向图G具有一条欧拉回路，当且仅当G是连通的，且所有结点的入度等于出度。
- 一个连通无向图G是欧拉图,当且仅当G中所有结点的度数均为__________.不同构的5阶根树有__________棵.