如果lim|f(x)|=0,那limf(x)=0
举一反三
- 2．设$\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)$存在，$\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,g(x)$不存在，则( )。 A: $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,[f(x)g(x)]$ 及 $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{g(x)}{f(x)}$一定都不存在 B: $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,[f(x)g(x)]$ 及 $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{g(x)}{f(x)}$一定都存在 C: $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,[f(x)g(x)]$ 及$\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{g(x)}{f(x)}$中恰有一个存在 D: $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,[f(x)+g(x)]$ 及 $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,[f(x)-g(x)]$一定都不存在
- 若x-x0,limf(x)=A,则必有() A: lim[f(x)]=[A] B: limsgnf(x)=sgnA C: lim|f(x)|=|A| D: lim1/f(x)=1/A
- 如果limf(x)=A(A≠0）,那么存在Xo的某一去心领域U(Xo）时,证明有f（X）>0(或f(X)
- 5．关于函数极限，给出以下结论：① 若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f({{x}^{2}})=A$，则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$；② 若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f({{x}^{3}})=A$，则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$；③ 若$f(x)$是周期函数，且$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$，则$f(x)\equiv A$；④ 若$f(x)$是周期函数，且$\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=A$，则$f(x)\equiv A$。其中正确结论的编号是 A: ① ② B: ③ ④ C: ① ③ D: ② ④
- 若limf(x)=a>0,证明在x0的某一个去心领域内f(x)>0