求出将上半[tex=0.5x0.786]TFcAFIO47HkdVF025oRGCA==[/tex] 平面 [tex=3.714x1.071]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR0b0wJxfNMXBDfxtoIUjrQs=[/tex] 共形映射成圆[tex=3.429x1.357]XN1sKiiYj6L35k89Ey7e+g==[/tex] 的分式线性变换 [tex=3.429x1.357]chCZ/z4D0q7yeOcqw4A4Hg==[/tex], 使符合条件 [tex=3.357x1.357]zHxojpypAERujeDf5C1BQKUzAMQ52NbywrkHFmQBSVs=[/tex] 如果再要求[tex=3.286x1.429]7bW0zPy3thuWnE7Th/WfkhwBtfaKC974JWXJowG8OG0=[/tex], 此变换是否存在?
举一反三
- 求出将上半[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]平面[tex=3.714x1.071]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR0b0wJxfNMXBDfxtoIUjrQs=[/tex]共形映射成圆[tex=3.429x1.357]XN1sKiiYj6L35k89Ey7e+g==[/tex]的分式线性变换[tex=3.429x1.357]xCV8By326weswNzxuNzvng==[/tex]，使符合条件[tex=3.071x1.357]my6GsjTMpwNpNhhBTwwv8A==[/tex]；如果再要求[tex=3.286x1.429]8tMyavbKNyT5SfZDaVhWgnUb2Ri/kyU9myooePo3NDA=[/tex]此变换是否存在?
- 分别求将上半 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 平面[tex=3.714x1.071]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR0b0wJxfNMXBDfxtoIUjrQs=[/tex] 共形映射成单位圆[tex=3.143x1.357]Sui1bthb4ZFDHMAA/H0Myw==[/tex] 的分式线性变换[tex=3.429x1.357]7+8ufHXT3lQsrX+xCkWlmw==[/tex], 使符合条件: [tex=7.286x1.429]zHxojpypAERujeDf5C1BQKVXqOv551aUz/gLdqj3nkPHhxbcxVNnuUupJYQfYFJm[/tex].
- 分别求将上半[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]平面[tex=3.714x1.071]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR0b0wJxfNMXBDfxtoIUjrQs=[/tex]共形映射成单位圆[tex=3.143x1.357]Sui1bthb4ZFDHMAA/H0Myw==[/tex]的分式线性变换[tex=3.429x1.357]WD8puchReXJeVJeRR3zPtQ==[/tex]，使符合条件：(1)[tex=7.286x1.429]TmhNzcnoA/CjBMZWWi13Fwa0cjwZKgaJE5r5Mr7VZF9G4VHBnM3KK0wN2A6bSbhP[/tex]；[br][/br](2)[tex=8.857x2.143]ajjKcV6r7fmh1ncXRbZebThsYaXStPva7CWKPfZly0QuqSK8wWLDy2HBgcHhvaFSjKBfr3D+dcyOt4ClHiP/iw==[/tex]。
- 分别求将单位圆 [tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex] 共形映射成单位圆 [tex=3.143x1.357]Sui1bthb4ZFDHMAA/H0Myw==[/tex] 的分式线性变换 [tex=3.429x1.357]chCZ/z4D0q7yeOcqw4A4Hg==[/tex], 使符合条件:[tex=9.0x2.786]X8eK9FTUblx1D3ueXSlHyFNY9sU7g5zKYFXiCEbfkYTi5e0jJ3BwXYkud5BZzfFQ[/tex]
- 求把上半平面 [tex=3.714x1.071]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR0b0wJxfNMXBDfxtoIUjrQs=[/tex] 映射成单位圆 [tex=3.143x1.357]Sui1bthb4ZFDHMAA/H0Myw==[/tex] 的分式线性映射 [tex=3.286x1.357]x7PAMPfR7owPhHsb73hdeg==[/tex], 使满足条件: [tex=3.429x1.357]zGmTk8VI0rzp23E+KvuzWQ==[/tex], [tex=4.286x1.429]7sVW9wJx8XDk3SobeHNVqiJjAdEuvQXyl8xmNhJ6KOQ=[/tex].