一个因果线性时不变离散系统，其输入为x[n]、输出为y[n]，系统的差分方程如下：y（n）-0.16y（n-2）=0.25x（n-2）＋x（n）系统稳定吗?
系统的极点为：0.4和－0.4,在单位圆内，故系统稳定。
举一反三
- 假设下面3个系统的单位脉冲响应都可用h[n]来表示，当系统的输入信号序列是x[n]时，则系统的输出y[n]可用卷积表示（y[n]=x[n]*h[n]）的系统是（ ） A: y[n]=sin[2n]x[n] B: y[n]=x[n]-x[n-1] C: y[n]=(x[n])² D: y[n]=x[n]+u[n]
- 设系统分别用下面的差分方程描述,x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。(1)y(n)=x(n)+2x(n-1)+3x(n-2)(2)y(n)=2x(n)+3(3)y(n)=x(n-n0)n0为整常数(4)y(n)=x(-n)(5)y(n)=x2(n)(6)y(n)=x(n2)(7)y(n)=x(n)sin(ωn)
- 设系统的差分方程为y(n)=x(n)-2x(n-1)+3x(n-2),x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，则该系统为（ ）。 A: 非线性时不变系统。 B: 非线性时变系统。 C: 线性时不变系统。 D: 线性时变系统
- 中国大学MOOC: 离散时间系统y(n)=x(n)-x(1-n)（x(n)为输入、y(n)为输出）是线性、时变、非因果、稳定的。
- 离散时间系统y(n)=x(n)-x(1-n)（x(n)为输入、y(n)为输出）是线性、时变、非因果、稳定的。 A: 正确 B: 错误
内容
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设系统分别用下面的差分方程描述, x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出, 判断系统y(n)=x(n)+2x(n-1)+3x(n-2)是线性非时变的。
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若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( )。
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LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为（）
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线性时不变系统,输入为x(n)时 ,输出为y(n) ；则输入为2x(n)时，输出为（ ）。 A: y(n) B: 2y(n) C: y(n)+ x(n) D: y(n) - x(n)
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下图所表示的离散系统差分方程为（）。 A: y[n]+3y[n-1]+2y[n]=-x[n-1]+2x[n-2] B: y[n]+3y[n-1]+2y[n]=x[n-1]-2x[n-2] C: y[n]-3y[n-1]-2y[n]=-x[n-1]-2x[n-2] D: y[n]-3y[n-1]-2y[n]=-x[n-1]+2x[n-2]