设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f"(x)＜0，则下列结论成立的是______．
A: f(0)＜0
B: f(1)＞0
C: f(1)＞f(0)
D: f(1)＜f(0)
A: f(0)＜0
B: f(1)＞0
C: f(1)＞f(0)
D: f(1)＜f(0)
D
举一反三
- 设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f"(x)＜0，则____ A: f(0)＜0 B: f(1)＞0 C: f(1)＞f(0) D: f(1)＜f(0)
- 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f'(x)>0,则A.()f(0)<0()B.()f(1)>0()C.()f(1)>f(0)()D.()f(1)
- 设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f"(0)=f(1)=f"(1)=0．证明：方程f"(x)=f(x)=0在(0，1)内有根．
- 设函数f(x)在区间[0，1]上可导，且f"(x)＞0，则______ A: f(1)＞f(0) B: f(1)＜f(0) C: f(1)=f(0) D: f(1)与f(0)的值不能比较
- 设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
内容
- 0
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，f'(x)＞0且f(0)＜0，f(1)＞0，则f(x)在(0，1)内( )． A: 至少有两个零点； B: 有且仅有一个零点； C: 没有零点； D: 零点个数不能确定．
- 1
4.下列函数中，在区间$(0,1)$内必有零点的是（）。 A: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(0)f(1)\lt 0$ B: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(\frac{1}{2})f(1)\lt 0$ C: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(0)f(\frac{1}{2})\lt 0$ D: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(\frac{1}{4})f(\frac{1}{2})\lt 0$
- 2
设函数f(x)在[0，1]上f"(x)＞0，则f'(0)，f'(1)，f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是______． A: f'(1)＞f'(0)＞f(1)-f(0) B: f'(1)＞f(1)-f(0)＞f'(0) C: f(1)-f(0)＞f'(1)＞f'(0) D: f'(1)＞f(0)-f(1)＞f'(0)
- 3
设f（x）在[0，1]上可导，f’（x）>0，且f（x）[0，f（1）]0，则f（x）在（0，1）内（） A: 零点个数不能确定 B: 至少有两个零点 C: 没有零点 D: 有且只有一个零点
- 4
设函数f(x)在[0，1]上可导，且f'(x)＞0，f(0)＜0，f(1)＞0，则f(x)在(0，1)内( )。 A: 至少有两个零点 B: 有且仅有一个零点 C: 没有零点 D: 零点个数不能确定