从随机变量方差的定义式出发，可以推导出一些结论。利用c的结果证明，如果[tex=0.929x1.0]OCw1jjBnfzVMY1/zwUF58w==[/tex]和[tex=0.929x1.0]emKQMta5lbgNWtcaHNwVdQ==[/tex]是两个同期望、同方差的独立随机变量。这两个随机变量的加权平均值[tex=13.786x1.357]wiXrGoO8wEpHbGy1Lsyf6bjrlBwLw09D43lTj4xmXPfXnxg1IGgaPl5Y59RQ82gl9KyGIO9Ig8EKvVo2WwTmog==[/tex]的方差在[tex=3.143x1.0]ZxR9r3QjH1bAu/oUyVc20A==[/tex]时取到最小值,那么合理设置k的取值能够使X的方差减少多少?
举一反三
- 这里介绍一些与随机变量x和xz的协方差有关的关系式。[br][/br]我们计算了[tex=13.786x1.357]wiXrGoO8wEpHbGy1Lsyf6bjrlBwLw09D43lTj4xmXPeS7E2H6AdTTc31MUmoTD0U[/tex]的方差。如果[tex=7.857x1.357]YRHgHmN/yZW92ECOHesamrZfkPHdXXZbcDre+I8M3j1TECwf1vI0zF7Yz6TSJVhYr+IHre92vyKXBaAAri6TFg==[/tex]，上面的结论一—当[tex=3.143x1.0]ZxR9r3QjH1bAu/oUyVc20A==[/tex]时,X的方差最小，是否还成立?
- 从随机变量方差的定义式出发，可以推导出一些结论。[tex=18.857x1.357]iMO1fBS6u6quko082x6jejZ/phb41cFMQNErJt+VmEip6pyGBA7SoM3TOEI77m+avzQuQtJMApaSPKuVn3/OudrVJAb8OGgtCjQV7Qm6vaEX24xXvjQEPGfEvj18W3GCqqSPwo2MwgSZMjOUtrhx8A==[/tex]说明，如果两个《或两个以上)的随机变量是独立的，那么它们的和的方差等于方差的和。把这一结果推广到n个随机变量，每个随机变量的期望和方差都是u和[tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex]。这n个随机变量的和的期望为[tex=1.214x1.0]X1GCwMQvbuxD7P/M4bq5cQ==[/tex]，方差为[tex=1.643x1.214]rSqQgshjuO/n0ZNV6gMfwA==[/tex]这n个随机变量的均值的期望为u，方差为[tex=2.143x1.5]SZ/ZcPz4yJzKRZTB35EpcS5rGiBcGwho4Nch22gytog=[/tex]。这有时被称为大数定理:随着随机变量个数的增加,其均值的方差会逐渐收敛到0。
- 从随机变量方差的定义式出发，可以推导出一些结论。证明[tex=11.286x1.571]iMO1fBS6u6quko082x6jevmR84BWZyjpHXFY5Ie8bfVT922nfK8ZjjdVIdxY81dTreeYpIrVZTHMy/cHwDYSmg==[/tex]
- 设两个相互独立的随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的方差分别为 4 和 2 ,则随机变量[tex=3.214x1.143]kKUvyrZxwcKmi8wak7Ai1Q==[/tex]的方差是 未知类型：{'options': ['8', '16', '28', '44'], 'type': 102}
- 一对[tex=2.071x1.286]AKJeWqN9t7qnnXTUR+vdmg==[/tex]的变量X，Y的方差分别为8和18，离均差的乘积和是[tex=3.357x1.286]BIms9k8zljqzhqTvwqEXlw==[/tex]，变量X，Y积差相关系数是 A: A.0.05 B: B.0.28 C: C.0.56 D: D.3.33