中国大学MOOC: n阶实对称矩阵A,B有完全相同的特征值，则A与B相似.
对
举一反三
- n阶实对称矩阵A,B有完全相同的特征值，则A与B相似. A: 正确 B: 错误
- A,B是同阶实对称矩阵,则A与B相似,当且仅当A与B的特征值相同.
- 设A为n阶实对称矩阵,B为n阶可逆阵,Q为n阶正交阵则B^-1Q^TAQB与A有相同的特征值?
- 如果（ ），则矩阵A与矩阵B相似。 A: n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同； B: A和B的行列式相同； C: A和B的秩相同； D: A和B的特征多项式相同；
- \( n \)阶矩阵\( A \) 与对角矩阵相似，则( ). A: \( R\left( A \right) = n \) B: \( A \)有\( n \)个不同的特征值 C: \( A \)是实对称阵 D: \( A \)有 \( n \)个线性无关的特征向量
内容
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A , B 是同阶实对称矩阵 , 则 A 与 B 相似 , 当且仅当 A 与 B 的特 征值相同 .
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中国大学MOOC: n 阶方阵A 有n 个不同的特征值是A 相似于对角矩阵的( )
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设\( n \) 阶方阵 \( A,B \)相似，则 \( A \)与\( B \) 有相同的特征值.
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若 $n$ 阶方阵 $A$ 和 $B$ 相似，则 $A$ 与 $B$ 的特征多项式相同，特征值也相同.
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下列结论正确的是 A: 两个相似的实对称矩阵必正交相似 B: 同阶正定阵必相似 C: 特征值完全相同的同阶矩阵必相似 D: 两个合同的矩阵必相似