求曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]z/lVCV5p/Eb8PwFd8UxC5g==[/tex] 处的曲率圆方程.

2022-06-17

求曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]z/lVCV5p/Eb8PwFd8UxC5g==[/tex] 处的曲率圆方程.

答案：

[tex=2.357x2.357]y4P2rFGiCrZYvm8e6mlNj1/yVghUZgFZcb0AvSMbxyM=[/tex], [tex=4.214x2.357]eE9dXkpN2effVrNkAbXJmLl87DhTgt9y+6w0yIIsi+x1rHuTbRl1ycY4LVguF44l[/tex], 所以曲线在点 [tex=2.286x1.357]3Pu76fSOOj2vmudD0VYakw==[/tex] 处的曲率为[tex=9.357x5.643]6st4Fg1VR0eM7xGT3xQN6eOiWYEzp3fTyOFtpQxBGd/7R6ZLF+3o3v6QDBXC6hjx3qvh4TzhfQq92+9RPAbxMPQpY6lKx2lhORqaWIxQUZsbDQSxgtu4J97Dt0flnD31MfckoHb/kh0l46OFckHyrKIZHMlEQ3ZVaYr1OMEC5Rg=[/tex], 曲率半径为 [tex=3.429x1.429]Y+K7iPKjVOSnQGSPJfV6TA==[/tex] .由于曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]3Pu76fSOOj2vmudD0VYakw==[/tex] 处的切线斜率为 [tex=2.071x1.357]i6sQxjboKbvYls5kbKrqsQ==[/tex], 所以法线方程为 [tex=3.929x1.214]6mLOWo4XhBQ9pSjif9cHsw==[/tex], 设 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 为 曲率圆的圆心,则 [tex=4.286x1.143]gx7KnP6rlThRMc/pTRqKyQ==[/tex] .再由 [tex=8.786x1.5]eKA1yilKN0QB/iL0akCu5lT+h+dC4zVVUvSV2jJoHIU=[/tex], 解得 [tex=5.214x1.214]Kldtm4+vpJNGuCA94ofR8Q==[/tex], 所以曲率圆的方程为 :[tex=8.5x1.5]KvVzL43TvgeJBBu1SNsAXbavXC3jMZA+lcHYI3rhh7w=[/tex].[br][/br]

举一反三

内容

0
求曲线[tex=3.071x1.214]3a+ORU8JE8G96TjmUUlscw==[/tex]在与轴交点处的曲率圆方程。
1
求曲线[tex=4.5x1.429]PftyUwucHARbhbb4VgEVb+3BjhRdSJmm3fWWpO6SyLU=[/tex]在点[tex=2.071x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]处的曲率圆方程.
2
求曲线[tex=5.214x1.357]mGICNCTq9gKOmSACbM0Xo6OCCcgexXOtYgAQ9NCWcgw=[/tex]在点[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处的曲率及曲率半径.
3
在对数曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]上，求出曲率绝对值最大的点
4
求曲线 [tex=2.214x1.214]/bMzoNPkMGqIXVfV4w5BWjSHLHAfR3gUq7B0jmHOfH4=[/tex] 在点 [tex=2.071x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]处的曲率圆的方程.