由迭代函数g(x)=x^3/(x^2+12)+1对应的迭代格式与在区间[1,2]内任一迭代初值产生的序列收敛。
举一反三
- 中国大学MOOC:对方程f(x)=0，任意迭代x=p(x)产生的序列一定会收敛。
- 迭代序列收敛的必要条件是（） A: 选择合适的初值，可以使得迭代序列收敛 B: 迭代函数有极限，可以使得迭代序列收敛 C: 如果迭代序列收敛，只能收敛到迭代函数的不动点 D: 迭代函数有不动点，迭代序列就一定收敛
- 产生函数迭代序列的要素有迭代函数和初值。
- 若f(x)=－x^2+2ax与g(x)=(a+1)^(1-x)在区间[1,2]上都是减函数,求a
- 用直接迭代法求一元二次方程[img=114x24]1802d1bed82a833.png[/img]在[1,3]之间的根时，迭代函数x=g(x)可由方程直接推出。已知方程的根在1.6附近，对于下面这种由方程推出的迭代函数而言，请问这个迭代过程的收敛性如何（ ）。[img=86x30]1802d1bee1261c1.jpg[/img] A: 一定不收敛 B: 一定收敛 C: 可能收敛，也可能不收敛 D: 无法确定