设在区间[tex=2.071x1.286]ObtC4nfyqFyi8RRxjLkdQA==[/tex]上[tex=5.0x1.286]zTG1agmEYC5mqQTMXdoWlQ==[/tex]，且[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]和[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]都可导，能否推出[tex=5.5x1.286]yF7pvVInh0eInoseQrSNomrhmVsXFNweWstCmwuwZAfW5vZmyTxwtQydIWA4JuR4[/tex] ？
举一反三
- 指出命题是否正确，若有错误，错误何在？函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]、[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在区间[tex=2.071x1.286]Q9EbYIIWqK0gqhJcCkS6lw==[/tex]内均可导，且[tex=5.0x1.286]BNu6dbE7GEUnOk/n4vJRjw==[/tex]，则在区间[tex=2.071x1.286]Q9EbYIIWqK0gqhJcCkS6lw==[/tex]内有[tex=5.5x1.286]2WRk5S3skabY8y+eAZX4bMCWoqnugRqu9hevAmLpNaVOJREWVg3eznJkSglGNBJB[/tex]。
- 设函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 有相同的定义域，证明:1)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是偶函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;2)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;3)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] ， 一个是偶函数另一个是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是奇函数。
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]和[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]都在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续，在[tex=2.071x1.286]Q9EbYIIWqK0gqhJcCkS6lw==[/tex]内可导，[tex=4.929x1.286]Dl0gIyof8XEDmWYL1n1JtA==[/tex]，且对所有[tex=3.857x1.286]xiJi7exny+S6OO8AToTvZJEy6s+q78Vh6oMiv4Z2CcE=[/tex]有[tex=5.5x1.286]2WRk5S3skabY8y+eAZX4bMCWoqnugRqu9hevAmLpNaVOJREWVg3eznJkSglGNBJB[/tex]，证明[tex=4.714x1.286]+lkPvCFyneSzjv8itrp9ig==[/tex] .
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 及 [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 在区间[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续, 且[tex=5.0x1.286]OUbP+Mk7/3QCfPLPo2dVoQ+JDKmg5LhmkX6ATiv4VZI=[/tex]，那么 [tex=7.714x2.857]kmkeWBhc4pnczlx++mX5LHhlKE03TivQLvTI6sLlCh3N37FTA/NXZJHeiL1Zt2l/[/tex]在几何上表示什么?