设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？
A: f（x）·f′（x）-f（x）f′（x）=0
B: f（x）·f′（x）-f（x）·f′（x）≠0
C: f（x）f′（x）+f（x）·f′（x）=0
D: f（x）f′（x）+f（x）f′（x）≠0
A: f（x）·f′（x）-f（x）f′（x）=0
B: f（x）·f′（x）-f（x）·f′（x）≠0
C: f（x）f′（x）+f（x）·f′（x）=0
D: f（x）f′（x）+f（x）f′（x）≠0
B
举一反三
- 设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+q=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？（） A: f1（x）f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0 B: f1（x）f′2（x）-f2（x）f′1（x）≠0 C: f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）=0 D: f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0
- 设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y''+py'+q=0的两个特解， 若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？（） A: f1（x）*f'2（x）-f'1（x）*f2（x）=0 B: f1（x）*f'2（x）-f'1（x）*f2（x）≠0 C: f1（x）*f'2（x）+f'1（x）*f2（x）=0 D: f1（x）*f'2（x）+f'1（x）*f2（x）≠0
- 设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。
- 若f(-x)=-f(x)，且在(0，+∞)内f"(x)＞0，f"(x)＞0，则在(-∞，0)内______． A: f"(x)＜0，f"(x)＜0 B: f"(x)＜0，f"(x)＞0 C: f"(x)＞0，f"(x)＜0 D: f"(x)＞0，f"(x)＞0
- 若f（x）＝－f（－x），在（0，＋∞）内f′（x）＞0，f″（x）＞0，则在（－∞，0）内（）。 A: f′（x）＜0，f″（x）＜0 B: f′（x）＜0，f″（x）＞0 C: f′（x）＞0，f″（x）＜0 D: f′（x）＞0，f″（x）＞0
内容
- 0
若f（－x）＝－f（x）（－∞＜x＜＋∞），且在（－∞，0）内f′（x）＞0，f″（x）＜0，则f（x）在（0，＋∞）内是（）。 A: f′（x）＞0，f″（x）＜0 B: f′（x）＜0，f″（x）＞0 C: f′（x）＞0，f″（x）＞0 D: f′（x）＜0，f″（x）＜0
- 1
若f(-x)=-f(x)(-∞＜x＜+∞)，且在(-∞，0)内f"(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(0，+∞)内是______。 A: f"(x)＞0，f"(x)＜0 B: f"(x)＜0，f"(x)＞0 C: f"(x)＞0，f"(x)＞0 D: f"(x)＜0，f"(x)＜0
- 2
设f（x），g（x）是恒不为零的可导函数，且f’（x）g（x）-f（x）g’（x）＞0，则当0＜x＜1时（）。 A: f(x)g(x)＞f(1)g(1) B: f(x)g(x)＞f(0)g(0) C: f(x)g(1)＜f(1)g(x) D: f(x)g(0)＜f(0)g(x)
- 3
设f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）内f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在（－∞，0）内（）。 A: f′（x）＞0，f″（x）＞0 B: f′（x）＞0，f″（x）＜0 C: f′（x）＜0，f″（x）＞0 D: f′（x）＜0，f″（x）＜0
- 4
若函数f(-x)=f(x)(-∞＜x＜+∞)，在(-∞，0)内f"(x)＞0且f"(x)＜0，则在(0，+∞)内有______. A: f"(x)＞0，f"(x)＜0 B: f"(x)＞0，f"(x)＞0 C: f"(x)＜0，f"(x)＜0 D: f"(x)＜0，f"(x)＞0