设$f(x)=x\sin (2x)$，则${{f}^{(5)}}(x)=$( )。
A: $16[2x\cos (2x)+5\sin (2x)]$
B: $16[5\sin (2x)-2x\cos (2x)]$
C: $x\cos (2x)+5\sin (2x)$
D: $5\sin (2x)-x\cos (2x)$
A: $16[2x\cos (2x)+5\sin (2x)]$
B: $16[5\sin (2x)-2x\cos (2x)]$
C: $x\cos (2x)+5\sin (2x)$
D: $5\sin (2x)-x\cos (2x)$
A
举一反三
- 设 $f(\sin x)=\cos2x+1$，则 $f(\cos x)=$（ ）. A: $\cos^2x$ B: $-2\cos^2x$ C: $-2\sin^2x$ D: $2-2\cos^2x$
- 已知\( y = {x^3}\cos 2x \)，则\( y'' \)为（ ）. A: 0 B: \( 6x\cos 2x{\rm{ + }}12{x^2}\sin 2x - 4{x^3}\cos 2x \) C: \( 6x\cos 2x - 12{x^2}\sin 2x{\rm{ + }}4{x^3}\cos 2x \) D: \( 6x\cos 2x - 12{x^2}\sin 2x - 4{x^3}\cos 2x \)
- 函数\(y = \sin{x^2}\)的导数为( ). A: \( - 2x\sec {x^4}\) B: \(2x\cos {x^2}\) C: \(2x\sec {x^2}\) D: \(- 2x\sec {x^2}\)
- 【单选题】设 f ( 1-cos x ) =sin 2 x, 则 f ( x ) = A. x 2 +2x B. x 2 -2x C. -x 2 +2x D. -x 2 -2x
- \( 2{\sin ^2}x + \cos 2x = \) ________. ______
内容
- 0
函数\(y = {\sin ^2}x\)的导数为（ ）. A: \(\cos 2x\) B: \(\sin 2x\) C: \( - \sin 2x\) D: \(- \cos 2x\)
- 1
下列函数组在定义区间内（）是线性相关的。 A: \(\sin 2x,\;\cos x\sin x\) B: \({e^x}\sin 2x,\;{e^x}\cos 2x\) C: \({e^x},\;x{e^x}\) D: \({x^2},\;{x^3}\)
- 2
2. 已知$f(x)$的一个原函数是$\sin x$，$g(x)$的一个原函数是${{x}^{2}}$，则复函数$f[g(x)]$的原函数是( ). A: $\frac{\sin 2x}{2}$ B: ${{\cos }^{2}}x$ C: $\cos {{x}^{2}}$ D: $\cos 2x$
- 3
曲线积分$$\int_{(0,0}^{(x,y)}(2x\cos y-y^2\sin x)dx+(2y\cos x-x^2\sin y)dy=$$ A: $y^2\cos x+x^2\cos y$ B: $x^2\cos x+y^2\cos y$ C: $x^2\sin y+y^2\sin x$ D: $x^2\sin x+y^2\sin y$
- 4
设f(cos x) = 3 − cos 2x，则f(sin x) =（）