一螺绕环,横截面的半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 中心线的半径为[tex=4.071x1.214]MCmqgUyHZ1ijaYP3U4pBmA==[/tex], 其上由表面绝缘的导线均匀地密绕两个线圈,一个[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex] 匝, 另一个 [tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]匝,试求：两个线圈的自感 [tex=1.071x1.214]+7HLWeW6QuESYKCk1TKXHg==[/tex] 和 [tex=1.071x1.214]k9Aohr7/cYPv99wZ5Rg2rA==[/tex]

2022-06-16

一螺绕环,横截面的半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 中心线的半径为[tex=4.071x1.214]MCmqgUyHZ1ijaYP3U4pBmA==[/tex], 其上由表面绝缘的导线均匀地密绕两个线圈,一个[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex] 匝, 另一个 [tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]匝,试求：两个线圈的自感 [tex=1.071x1.214]+7HLWeW6QuESYKCk1TKXHg==[/tex] 和 [tex=1.071x1.214]k9Aohr7/cYPv99wZ5Rg2rA==[/tex]

答案：

解  [color=#000000]设匝数为 [/color][color=#000000][/color][tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]的螺绕环中通以电流[/color][tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]它在本螺绕环中产生的磁感应[/color][color=#000000]强度为 [/color][tex=8.857x2.429]2ssUsP8QUjVLSN+P/qakQM5iZYbESklwfm+j0scyMb7l6AYRg6etq3F0JILr82/7UuK25svwMicLtHXH+xaEODpMGaW6QRdCmukB7mt4zzE=[/tex]故[tex=18.643x2.643]qG2Glytl7D8uMIytYVjvKR+7OhZOEUkaKGP7DOOQa/3i19q2jube2I1B2H8uk4/MHsZ8RN83oOX0+YdA0uvEk7vNLuAiLCxkxE/AK7SAC24Epq86GzJu3ukQkf9wsSANebU/7zMYdSyJO/EVH7hzEDLnoWKmUEU8PXNOPR7hbxxKRuLHXyK538cFOEBycZQF8j6nrpGh6DomZAu6pUAnMg==[/tex]同理[tex=9.0x2.643]4CyjI/qOFF8xcb+uBl7C1ggrlBfC3hAjfbUj7FDwyGv3KJjHePxAnVr3/i3o/nSFxxklusR4gDm66dw8MpH5Y0iHREA4+3ZAVWLIMqHM/wo=[/tex]

举一反三

内容

0
真空中,一圆形线圈 [tex=1.071x1.214]PQfcN+T9uNUhIfQF5NHXvg==[/tex] 由 50 匝细导线制成,圆面积 [tex=5.214x1.214]aifRFyNzHx2GOwS3On7JNOuXVUdCfITkv3o1uDkYRcc=[/tex]将 [tex=1.071x1.214]PQfcN+T9uNUhIfQF5NHXvg==[/tex]放在另一个半径[tex=3.857x1.0]ejY4jjA3jybpAzro0K8eCJIzh6QgKKomZs9WkVmAIho=[/tex]的圆形大线圈 [tex=1.071x1.214]SwObJqa7EvSskcneKCBGew==[/tex]的中心,两线圈同轴,大线圈由 100 匝细导线绕成. 试求两线圈的互感
1
一圆形线圈 [tex=1.071x1.214]ivLvhgw/pbLc9KUPF9nt4g==[/tex] 由 [tex=1.0x1.0]T+Y+b6tbFqQRKpnUr+5emA==[/tex] 匝表面绝缘的细导线密绕而成，圆面积 [tex=3.643x1.214]PMdwZ+vM7wHoVRXdxm/Xcg==[/tex]，将 [tex=1.071x1.214]ivLvhgw/pbLc9KUPF9nt4g==[/tex] 放在一个半径 [tex=3.857x1.0]ej/sAWsxWUn36tppb3GIEQ==[/tex] 的大圆线圈 [tex=1.071x1.214]rEnCFyPpjxR3EzU3aEnYtA==[/tex] 的中心，两线圈共轴， [tex=1.071x1.214]rEnCFyPpjxR3EzU3aEnYtA==[/tex] 线圈为 100 匝．求：[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]两线圈的互感 M；[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] [tex=1.071x1.214]rEnCFyPpjxR3EzU3aEnYtA==[/tex] 线圈中的电流以 [tex=3.429x1.214]kIndAmbjVzjyfxuJQGfh4g==[/tex]的速率减少时，[tex=1.071x1.214]ivLvhgw/pbLc9KUPF9nt4g==[/tex] 中的感应电动势为多少？[img=169x136]17a8b5a6977c361.png[/img]
2
两个共轴线圈,半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]及[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 匝数分别为[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]和[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex], 相距为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]如图). 设[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]很小,则小线圈所在处的磁场可以视为均匀的,求两线圈的互感系数.[img=203x142]17a32dfc5a0b527.png[/img]
3
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
4
设[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]与[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]都是 3 阶幂零矩阵，证明[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]与[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]相似必要且只要它们有相同的最小多项式。如果[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]，[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]都是 4 阶赛零矩阵，上述论断是否成立?