已知f(n)=1+12+13+…+1n，n∈n*，求证：（1）当m＜n（m∈N*）时，f(n)-f(m)＞n-mn；（2）当n＞1时，f(2n)＞n+22；（3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整数N0，使得当n＞N0时，有f（n）＞M．
举一反三
- 下列各组量子数中正确的是 A: n = 3，l = 1，m = -1 B: n = 2，l = 2，m = 0 C: n = 2，l = 0，m = -1 D: n = 2，l = 3，m = 0 E: n = 1，l = 2，m = 1 F: n = 4，l = 0，m =1
- 下列哪个选项是 f：N→Z 的递归函数定义？ A: f(0)=0 且当 n≥1 时，f(n)=3/f(n-1) B: f(0)=1，f(1)=1 且当 n≥2 时，f(n)=f(n-1)-3f(n-2) C: f(0)=2，f(1)=0，当n≥1时，f(n)=5+f(n-1) D: f(0)=1，当n≥1时，f(n)=3f(n-2)
- 记号Ω的定义正确的是（） A: O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n0使得对所有n≧n0有：0≦f（n）≦cg（n）} B: O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n0使得对所有n≧0有：0≦g（n）≦（n）} C: O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c＞0，存在正数和n0＞0使得对所有n≧n0有：0≦f（n）＜cg（n）} D: O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c＞0，存在正数和n0＞0使得对所有n≧n0有：0≦cg（n）＜f（n）}
- 设a=1;b=2;c=3;d=4;m=1;n=1;执行语句(m=a>b)&&(n=c>d);后m,n的值 A: m=0，n=1 B: m=0，n=0 C: m=1，n=1 D: m=1，n=0
- 一个组合电路有四个输入[L﹑M﹑N﹑P]，一个输出F﹔F=0若且为若[L﹑M﹑N﹑P]中1的个数的总和不为4﹑2或1。下列叙述何者错误？（） A: L=1，M=1，N=1，P=0时F=0 B: L=1，M=0，N=1，P=1时F=1 C: L=0，M=0，N=1，P=1时F=1 D: L=0，M=0，N=0，P=0时F=0