11. 设函数$f(x)=({{\text{e}}^{x}}-1)({{\text{e}}^{2x}}-2)\cdots ({{\text{e}}^{nx}}-n)$，其中$n$为正整数，则${f}'(0)=$（ ）。
A: ${{(-1)}^{n-1}}(n-1)!$
B: ${{(-1)}^{n}}(n-1)!$
C: ${{(-1)}^{n-1}}n!$
D: ${{(-1)}^{n}}n!$
A: ${{(-1)}^{n-1}}(n-1)!$
B: ${{(-1)}^{n}}(n-1)!$
C: ${{(-1)}^{n-1}}n!$
D: ${{(-1)}^{n}}n!$
举一反三
- (2012年)设函数f(χ)＝(eχ－1)(e2χ－2)…(enχ－n)，其中，n为正整数，则f′(0)＝ 【 】 A: (－1)n-1(n－1)!． B: (－1)n(n－1)!． C: (－1)n-1n!． D: (－1)nn!．
- 设函数f（x）=（ex-1）（e2x-2）…（em-n），其中n为正整数，则f'（0）=（） A: （-1）n-1（n-1）! B: （-1）n（n-1）! C: （-1）n-1n! D: （-1）nn!
- 设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f"(0)= ( ) A: (-1)n-1(n-1)! B: (-1)n(n-1)! C: (-1)n-1n! D: (-1)nn!
- 设函数f(x)＝(ex一1)(e2x－2).….(enx－n)，其中n为正整数，则f"(0)＝ A: (－1)n－1(n－1)!． B: (－1)n(n－1)!． C: (－1)n－1n!． D: (－1)nn!．
- (2012年试题，一)设函数f(x)=(e*一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f(0)=( )． A: (一1)n-1(n—1)! B: (一1)n(n一1)! C: (一1)n-1n! D: (一1)nn!