集合A=[a,b,c,d]A上的二元关系R=()那么DomR=(),RanR=(),R^-1=(),R^2=()
举一反三
- 设二元关系R={<a,1>,<b,2>,<b,3>}，则domR=, ranR=.
- 设A={1,2,3,4}，定义A上二元关系R：（a,b）属于R,当且仅当（a-b）/2是整数，称R为模2同余关系，则R=（），domR=（），ranR=（）。
- 设集合A={a，b，c，d}上二元关系R={[a，a]，[b，a]，[b，c]，[c，d]}，则r(R)= 。
- 设A={a，b，c，d}，R={[a，c]，[c，a]，[b，d]，[d，b]}∪IA，[br][/br] （1）验证R是A上的等价关系。（2）求出商集A/R。 请完善下列证明、求解过程。 （1）证明：∵IA ⊆R ∴1。 ∵R=R-1 ∴2。 ∵R◦R={[a，a]，[a，c]，[b，b]，[b，d]，[c，a]，[c，c]，[d，b]，[d，d]} ∵R◦R ⊆R ∴3。 ∴R是A上的等价关系。 （2）解：等价类分别为[a]R=4=[c]R [b]R=5=[d]R ∴A/R=6。[/b]
- 设A={a,b,c,d}，R是定义在A上的关系，R={[a, b],[c, d],[a, d]} ，则r(R) =