A: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a3006eb2d.png[/img]个向量线性无关.
B: [img=102x18]1802e1a3080b9ea.png[/img]线性无关.
C: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]的任意极大无关组中均含有[img=9x14]1802e1a3006eb2d.png[/img]个向量.
D: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中任意[img=40x20]1802e1a32c19d95.png[/img]个向量线性相关.
E: 当[img=42x20]1802e1a3344e27a.png[/img]时，[img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中任意[img=40x20]1802e1a32c19d95.png[/img]个向量线性相关.
F: 当[img=42x20]1802e1a3344e27a.png[/img]时，[img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中存在[img=10x19]1802e1a362ee96f.png[/img]个线性无关的向量.
G: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]的任意[img=9x14]1802e1a3006eb2d.png[/img]个向量都是其极大无关组.
举一反三
- 已知向量组[img=103x18]1802e18d6277065.png[/img]的一个极大无关组中含有[img=9x14]1802e18d6b16105.png[/img]个向量. 下述判断中错误的一项是： A: [img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]中任意[img=9x14]1802e18d7d46659.png[/img]个向量线性无关. B: [img=102x18]1802e18d85267c5.png[/img]一定线性无关. C: [img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]的任意极大无关组中均含有[img=9x14]1802e18d7d46659.png[/img]个向量. D: [img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]中任意[img=40x20]1802e18da62ab69.png[/img]个向量线性相关. E: 当[img=42x20]1802e18daddae87.png[/img]时，[img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]中任意 [img=10x19]1802e18dbf89fe7.png[/img] 个向量线性相关. F: 当[img=32x20]1802e18dc7d4154.png[/img]时，[img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]中存在[img=10x19]1802e18dbf89fe7.png[/img]个线性无关的向量. G: [img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]的任意[img=9x14]1802e18d7d46659.png[/img]个线性无关的向量都是其极大无关组.
- 已知向量组[img=103x18]18030377a88f368.png[/img]的一个极大无关组中含有[img=9x14]18030377b16a1b3.png[/img]个向量. 下述判断中错误的一项是： A: [img=103x18]18030377ba5c58f.png[/img]中任意[img=9x14]18030377c3725c1.png[/img]个向量线性无关. B: [img=102x18]18030377cce09aa.png[/img]一定线性无关. C: [img=103x18]18030377ba5c58f.png[/img]的任意极大无关组中均含有[img=9x14]18030377c3725c1.png[/img]个向量. D: [img=103x18]18030377ba5c58f.png[/img]中任意[img=40x20]18030377f007ddf.png[/img]个向量线性相关. E: 当[img=42x20]18030377f8b79f3.png[/img]时，[img=103x18]18030377ba5c58f.png[/img]中任意 [img=10x19]180303780a193f8.png[/img] 个向量线性相关. F: 当[img=32x20]180303781215444.png[/img]时，[img=103x18]18030377ba5c58f.png[/img]中存在[img=10x19]180303780a193f8.png[/img]个线性无关的向量. G: [img=103x18]18030377ba5c58f.png[/img]的任意[img=9x14]18030377c3725c1.png[/img]个线性无关的向量都是其极大无关组.
- 已知向量组[img=103x18]18030b846f1f327.png[/img]的一个极大无关组中含有[img=9x14]18030b84789e40c.png[/img]个向量. 下述判断中错误的一项是： A: [img=103x18]18030b84810ada2.png[/img]中任意[img=9x14]18030b8488dab42.png[/img]个向量线性无关. B: [img=102x18]18030b849174fd2.png[/img]一定线性无关. C: [img=103x18]18030b84810ada2.png[/img]的任意极大无关组中均含有[img=9x14]18030b8488dab42.png[/img]个向量. D: [img=103x18]18030b84810ada2.png[/img]中任意[img=40x20]18030b84b33e8e6.png[/img]个向量线性相关. E: 当[img=42x20]18030b84bbeb75e.png[/img]时，[img=103x18]18030b84810ada2.png[/img]中任意 [img=10x19]18030b84cca65c1.png[/img] 个向量线性相关. F: 当[img=32x20]18030b84d504f66.png[/img]时，[img=103x18]18030b84810ada2.png[/img]中存在[img=10x19]18030b84cca65c1.png[/img]个线性无关的向量. G: [img=103x18]18030b84810ada2.png[/img]的任意[img=9x14]18030b8488dab42.png[/img]个线性无关的向量都是其极大无关组.
- 已知向量组[img=103x18]180331b6393d919.png[/img]的一个极大无关组中含有[img=9x14]180331b641cf4df.png[/img]个向量. 下述判断中错误的一项是： A: 当[img=42x20]180331b64a6a4b5.png[/img]时，[img=103x18]180331b652fe2a4.png[/img]中任意 [img=10x19]180331b65c4fdea.png[/img] 个向量线性相关. B: 当[img=32x20]180331b6657e913.png[/img]时，[img=103x18]180331b652fe2a4.png[/img]中存在[img=10x19]180331b65c4fdea.png[/img]个线性无关的向量. C: [img=103x18]180331b652fe2a4.png[/img]中任意[img=9x14]180331b68e0ba12.png[/img]个向量线性无关. D: [img=103x18]180331b652fe2a4.png[/img]中任意[img=40x20]180331b69e894cc.png[/img]个向量线性相关.
- 已知向量组[img=103x18]17de62983525302.png[/img]的一个极大无关组中含有[img=9x14]17de629944cb418.png[/img]个向量. 下述判断中错误的一项是 。 未知类型：{'options': ['当[img=42x20]17de85259e9de0d.png[/img]时，[img=103x18]17de62983525302.png[/img]中任意 [img=10x19]17de608f535dbec.png[/img] 个向量线性相关。', '当[img=32x20]17de8525ab41f67.png[/img]时，[img=103x18]17de62983525302.png[/img]中存在[img=10x19]17de608f535dbec.png[/img]个线性无关的向量。', '17de62983525302.png中任意[img=9x14]17de629944cb418.png[/img]个向量线性无关。', '17de62983525302.png中任意[img=40x20]17de629998655c7.png[/img]个向量线性相关.'], 'type': 102}
内容
- 0
如果向量组[img=103x18]1802e1a4ba2482f.png[/img]的秩为[img=9x14]1802e1a4c2c49ac.png[/img]，则[img=103x18]1802e1a4ba2482f.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a4c2c49ac.png[/img]个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组.
- 1
向量组[img=103x18]1802e1a192498fe.png[/img]的秩等于[img=9x14]1802e1a19b5fb76.png[/img]的充分条件是： A: 由[img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]所构成的矩阵的秩为[img=9x14]1802e1a1abd67a7.png[/img]. B: [img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]中存在[img=9x14]1802e1a1abd67a7.png[/img]个向量线性无关，但其中任意[img=40x20]1802e1a1c4dbc74.png[/img]个向量线性相关. C: [img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a1abd67a7.png[/img]个向量线性无关. D: [img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a1abd67a7.png[/img]个向量线性相关. E: 由[img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]所构成的矩阵中有一个[img=9x14]1802e1a1abd67a7.png[/img]阶的子式不等于零. F: 由[img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]所构成的矩阵中所有[img=9x14]1802e1a1abd67a7.png[/img]阶的子式都等于零. G: 由[img=103x18]1802e1a1a356953.png[/img]所构成的矩阵中存在值为零的[img=40x20]1802e1a1c4dbc74.png[/img]阶子式.
- 2
设向量组[img=103x18]1803175dd6a2735.png[/img]的秩为[img=9x14]1803175ddee44f9.png[/img]，则( ). A: [img=103x18]1803175de78be1d.png[/img]中至少有一个是由[img=9x14]1803175def3289c.png[/img]个向量组成的部分线性无关 B: [img=103x18]1803175de78be1d.png[/img]中存在是由[img=40x20]1803175dff81846.png[/img]个向量组成的部分线性无关 C: [img=103x18]1803175de78be1d.png[/img]中只有一个是由[img=9x14]1803175def3289c.png[/img]个向量组成的部分线性无关 D: [img=103x18]1803175de78be1d.png[/img]中存在由[img=9x14]1803175def3289c.png[/img]个向量组成的部分线性无关
- 3
设向量组[img=103x18]1803df746a8c092.png[/img]的秩为[img=9x14]1803df74726a59e.png[/img]，则( ). A: [img=103x18]1803df747b6d8ec.png[/img]中至少有一个是由[img=9x14]1803df74829c737.png[/img]个向量组成的部分线性无关 B: [img=103x18]1803df747b6d8ec.png[/img]中存在是由[img=40x20]1803df749189060.png[/img]个向量组成的部分线性无关 C: [img=103x18]1803df747b6d8ec.png[/img]中只有一个是由[img=9x14]1803df74829c737.png[/img]个向量组成的部分线性无关 D: [img=103x18]1803df747b6d8ec.png[/img]中存在由[img=9x14]1803df74829c737.png[/img]个向量组成的部分线性无关
- 4
若向量组[img=103x18]1802ec637025a44.png[/img]的秩为[img=9x14]1802ec637d94d84.png[/img]，则（ ）. A: 向量组中任意[img=40x20]1802ec638575174.png[/img]个向量必定线性相关 B: 向量组中任意小于[img=9x14]1802ec638f4f77e.png[/img]个向量的部分组线性无关 C: 向量组中任意r个向量线性无关 D: 必定[img=41x17]1802ec639e63b2d.png[/img]